19.1.2函数的图像课时1 学案 2022—2023学年人教版数学八年级下册

厦门市鸿渐中学数学学科《教学案》 　　　　 八年级第19章一次函数 第 周 第 课时 上课时间： 年 月 日 　　班级： 姓名： 课题：19.1.2函数的图象(第1课时/总3课时）　 【学习目标】 1.了解函数图象的意义，能从函数图象中分析和获取信息； 2.能分析和研究问题中的数量关系．逐步培养读图能力； 3.体验数与形的内在联系，感受函数图象的简洁美. 【学习重点】函数图象的意义及能从图象中读出有关的信息. 【学习难点】用数形结合的思想研究函数. 【二次备课&使用说明】培养学生识图能力、数形结合思想. 【自学导航】阅读课本P72—74，并完成下面问题. ★思考：1.函数的概念是什么？ 2.你会看气温表吗？ 1. 正方形的面积与边长的函数关系式为= ，其中自变量的取值范围是 填表： x 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 … S … （，） … 说明：确定一个自变量的值以及它对应的唯一的函数值，分别作为 横坐标，纵坐标，可以得到坐标系上的一个点（ ， ）； （1）此问题中自变量的值有多少个？表示x与的对应关系的点有多少个？ （2）在右边的直角坐标系中，请将上表中的各对数值所对应的点画出，并 用光滑的曲线连接这些点； （3）=0在不在自变量取值范围内？点（0，0）在不在此条曲线上？ 注：用实心点表示在曲线上的点，用空心圈表示不在曲线上的点. 归纳总结： 一般地，对于一个函数，如果把自变量和函数的每对对应值分别作为点的 、 ， 那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的 ． 【课堂探究】 问题1 下图是西虹市某日的气温变化图，可以认为气温是时间的函数，右图为这个函数的图象，读图思考： （1） 这天的6时、10时和14时的气温分别为多少？ （2）这一天中，最高温度和最低温度分别是多少？ （3）这一天中，什么时间段的气温在逐渐升高？ 什么时间段的气温在逐渐降低？ （4）任意给出这一天中的某一时刻，能说出该时刻的气温吗？ 思考：如果我们将上述问题抽象称为纯数学问题，与学过的哪部分内容有关？可以用什么表示图象上的点？ 问题2 下图描述的是：12.28日上午，国植从家去粥店吃早餐，又去学校取寒假作业，然后 回家的过程，其中表示时间，表示国植离他家的距离，且国植家、粥店、学校在同一 直线上.读图思考： （1） 粥店离国植家多远？国植从家到粥店用了多少时间？ （2） 国植吃早餐用了多少时间？ （3） 粥店离学校多远？国植从粥店到学校用了多长时间？ （4） 国植在学校取作业用了多长时间？ （5） 学校离国植家多远？国植从学校回家的平均速度是多少？ 问题3 欣杰早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，行程（百米）与时间（分钟）之间的关系如图所示.读图思考： （1）欣杰从家骑车到学校时，上坡路和下坡下坡路各是多少？ （2）欣杰骑行上坡路与下坡路的速度各是多少？ （3）若放学回家时，欣杰上坡和下坡的速录仍与上学时相同，请求出欣杰 从学校骑车回家所用时间. ★思考：我们怎样从图象中读出有关的信息？读图时应注重哪些信息？ 【当堂检测】 1. 下面的图象描述的是：春节期间诗洁从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到 烟火爆竹店去买仙女棒， 然后快乐地散步回家的过程．其中表示时间，表示诗洁离家的距离.读图思考： （1）体育场离诗洁家 千米； 诗洁从家到体育场用了 分钟； （2）体育场离烟花爆竹店 千米； （3）诗洁在烟花爆竹店停留了 分钟； （4）诗洁从烟花爆竹店回家的平均速度是？ 【课堂小结】 ★函数的图象：函数的图象是由直角坐标系中的一系列点组成．图象上每一点的坐标(，)代表了函数的一对对应值，它的横坐标表示自变量的某一个值，纵坐标表示与它对应的函数值． ★读图：当函数图象是由几条折线组成时，其中每条线段代表一个阶段的活动；要结合问题的实际背景进行回答；读图时可注意转折点处意义. 【课后作业】 1.一支蜡烛长，点燃后每小时燃掉，这支蜡烛点燃后剩下的长度（） 与点燃时间之间的函数关系可用图象表示为（ ） A. B. C. D. 2. 一个容器有进水