第8练 三角恒等变换与解三角形（基础练）-决胜2023年全国高考数学考前保温练习（新高考地区专用）（原卷+解析）

决胜2023年全国高考数学考前保温练习 第8练 三角恒等变换与解三角形（基础练） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.设a，b，c分别为内角A，B，C的对边，若，且，则（ ） A． B． C． D． 2.中已知且，则（ ） A．-2 B．2 C．-1 D．1 3.在中，角，，的对边分别为，，．若，则角的大小为（ ） A. B. C. D. 4.在中，若，，则一定是（ ） A．等边三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．无法确定 5.已知，则（ ） A. B. C. D. 6.设锐角的内角所对的边分别为，若，则的取值范围为（ ） A．(1，9] B．(3，9] C．(5，9] D．(7，9] 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求,全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分． 7.以下式子均有意义，则下列等式恒成立的是（ ） A. B. C. D. 8.在锐角三角形中，、、是其三内角，则下列一定成立的有（ ） A. B. C. D. 9.设锐角的三个内角A，，所对的边分别为，，，且，则下列结论正确的是（ ） A． B．A的取值范围为 C．的取值范围为 D．的取值范围为 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，多空题，第一空2分，第二空3分，共20分． 10.若，则__________. 11. 在平面直角坐标系中，已知点，将线段绕原点顺时针旋转得到线段，则点B的横坐标为____________. 12.在锐角中，角所对的边分别为为的面积，且，则的取值范围___________. 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 13.的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，． （1）求面积的最大值； （2）若，求的周长． 14.在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且. （1）求A； （2）若点D在边BC上，，，，求的面积. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $ 决胜2023年全国高考数学考前保温练习 第8练 三角恒等变换与解三角形（基础练） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.设a，b，c分别为内角A，B，C的对边，若，且，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】因为，所以，即，所以，所以或.若则.这与题设不合，故，又，所以，即. 故选：B 2.中已知且，则（ ） A．-2 B．2 C．-1 D．1 【答案】B 【解析】由题意得，则有 整理得：， 故选：B 3.在中，角，，的对边分别为，，．若，则角的大小为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】，即， 即， ，则，，则，故， ，故，. 故选：B 4.在中，若，，则一定是（ ） A．等边三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．无法确定 【答案】A 【解析】由 ，根据余弦定理，故， 所以，所以，，所以，所以， 因为， 所以， 即，所以， 因为，所以， 所以，从而.所以三角形为等边三角形， 故选:A 5.已知，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】因， 所以， 所以， 所以， 所以 . 故选：A． 6.设锐角的内角所对的边分别为，若，则的取值范围为（ ） A．(1，9] B．(3，9] C．(5，9] D．(7，9] 【答案】D 【解析】因为， 由正弦定理可得， 则有， 由的内角为锐角， 可得， ， 由余弦定理可得 因此有 故选：D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求,全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分． 7.以下式子均有意义，则下列等式恒成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】BCD 【解析】对于A，因为，， 所以，故选项A错误； 对于，因为， 所以，故选项B正确； 对于C，， 所以，故选项C正确； 对于D， ， 所以，故选项D正确. 故选：BCD. 8.在锐角三角形中，、、是其三内角，则下列一定成立的有（ ） A. B. C. D. 【答案】BC