第7练 三角函数的图像与性质（提升练）-决胜2023年全国高考数学考前保温练习（新高考地区专用）（原卷+解析）

决胜2023年全国高考数学考前保温练习 第7练 三角函数的图像与性质（提升练） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知函数的图象关于直线对称，则的值为（ ） A． B． C． D． 2.已知函数，将函数的图象沿轴向左平移个单位长度后，得到一个偶函数的图象，则函数的极值点为（ ） A. B. C. D. 3.已知函数，若存在，当时，，则函数最小正周期为（ ） A. B. C. D. 4.设，函数的图象向右平移个单位长度后与函数图象重合，则的最小值是（ ） A. B. C. D. 5.已知，函数在区间上单调递减，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6.已知函数，将其图象向左平移个单位长度，得到函数的图象．的顶点都是与图象的公共点，则面积的最小值为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求,全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分． 7.已知函数，则（ ） A. 与均在单调递增 B. 的图象可由的图象平移得到 C. 图象的对称轴均为图象的对称轴 D. 函数的最大值为 8.已知函数在上有且仅有条对称轴；则（ ） A. B. 可能是的最小正周期 C. 函数在上单调递增 D. 函数在上可能有个或个零点 9.已知函数，则下列说法正确的有（ ） A．若，则 B．将的图象向左平移个单位长度后得到的图象关于轴对称 C．若在上有且仅有4个零点，则的取值范围为 D．是的导函数，令.则在上的值域为 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，多空题，第一空2分，第二空3分，共20分． 10.已知函数，则的最小值是_____________． 11. 已知函数，将的图像向右平移个单位长度后的函数的图像，若为偶函数，则函数在上的值域为___________. 12.先将函数的图象向左平移个单位长度，再将所得图象上所有点的横坐标变为原来的，纵坐标不变，所得图象与函数的图象关于x轴对称，若函数在上恰有两个零点，且在上单调递增，则的取值范围是________． 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 13. 已知函数在一个周期内的图象如图所示． (1)求函数的表达式； (2)把的图象上所有点的横坐标缩短到原来的纵坐标不变，再把得到的图象向下平移一个单位，再向左平移个单位，得到函数的图象，若，求函数的值域． 14.将函数的图象先向右平移个单位长度，再将所得函图象上所有点的横坐标变为原来的（ω＞0）倍（纵坐标不变），得到函数的图象． （1）若，求函数在区间上的最大值； （2）若函数在区间上没有零点，求ω的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $ 决胜2023年全国高考数学考前保温练习 第7练 三角函数的图像与性质（提升练） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知函数的图象关于直线对称，则的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由题得：，故，而，所以. 故选：B. 2.已知函数，将函数的图象沿轴向左平移个单位长度后，得到一个偶函数的图象，则函数的极值点为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】函数的图象沿轴向左平移个单位长度得的图象， 依题意，，而，则，因此， 由得：， 所以函数的极值点为. 故选：B 3.已知函数，若存在，当时，，则函数最小正周期为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】因存在，当时，， 所以，即， 又因为，则，所以， 所以函数的最小正周期为：， 故选：B. 4.设，函数的图象向右平移个单位长度后与函数图象重合，则的最小值是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】函数的图象向右平移个单位长度后， 得到， 与函数图象重合， 则，解得：，， ，则当时，， 故选：C. 5.已知，函数在区间上单调递减，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】由，得， 即函数的单调递减区间为， 令，则函数其中一个的单调递减区间为： 函数在区间内单调递减， 则满足，得，所以的取值范围是. 故选：D. 6.已知函数，将其图象向左平移个单位长度，得到函数的图象．的顶点都是与图象的公共点，则面积的最小值为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】因为