第7练 三角函数的图像与性质（基础练）-决胜2023年全国高考数学考前保温练习（新高考地区专用）（原卷+解析）

决胜2023年全国高考数学考前保温练习 第7练 三角函数的图像与性质（基础练） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 函数的最小正周期为（ ） A. B. C. D. 不能确定 2.下列是函数图像的对称轴的是（ ） A． B． C． D． 3.已知函数，图像上每一点的横坐标缩短到原来的，得到的图像，的部分图像如图所示，若，则等于（ ） A． B． C． D． 4.已知函数的图象如图所示，则该函数的解析式可能是（ ） A． B． C． D． 5.已知函数的图象关于点对称，则下列结论正确的是（ ） A. 的最小正周期是 B. 在上单调递增 C. 是函数的一个对称中心 D. 先将图象上各点的横坐标压缩为原来的，再将所得的函数图象向左平移个单位长度，得到函数的图象 6.已知函数的最小正周期为，，且的图象关于点中心对称，若将的图象向右平移个单位长度后图象关于轴对称，则实数的最小值为（ ） A． B． C． D． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求,全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分． 7.已知函数，则（ ） A. 在区间单调递增 B. 在区间有两个零点 C. 直线是曲线的对称轴 D. 直线是曲线的切线 8.已知函数f(x)=sin(>0)满足:f()=2,f()=0,则（ ） A. 曲线y=f(x)关于直线对称 B. 函数y=f()是奇函数 C. 函数y=f(x)在(,)单调递减 D. 函数y=f(x)的值域为[-2,2] 9.已知函数，则（ ） A．若函数的图象关于直线对称，则的值可能为3 B．若关于x的方程在上恰有四个实根，则的取值范围为 C．若函数的图象向右平移个单位长度，再向下平移B个单位长度，得到的函数为奇函数，则的最小值是1 D．若函数在区间上单调，则 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，多空题，第一空2分，第二空3分，共20分． 10.将函数的图象向左平移个单位长度．得到函数g(x)的图象，若g(x)是奇函数，则φ＝_______． 11. 已知函数 的一条对称轴为 ，且在 上单调，则的最大值为_________. 12.已知函数满足，若，且，则的值为_________. 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 13. 已知，． （1）若函数图象的两条相邻对称轴之间的距离为，求的值； （2）若函数的图象关于对称，且函数在上单调，求的值． 14.在中，内角的对边分别为，已知边，且． （1）求面积的最大值； （2）设当的面积取最大值时的内角C为，已知函数在区间上恰有三个零点和两个极值点，求的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $ 决胜2023年全国高考数学考前保温练习 第7练 三角函数的图像与性质（基础练） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 函数的最小正周期为（ ） A. B. C. D. 不能确定 【答案】A 【解析】作出函数的图象如图所示，得到函数的最小正周期为. 证明： 所以函数的最小正周期为. 故选：A 2.下列是函数图像的对称轴的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】， 显然，，，， 所以函数图像的对称轴的是，ABC错误，D正确. 故选：D 3.已知函数，图像上每一点的横坐标缩短到原来的，得到的图像，的部分图像如图所示，若，则等于（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】根据 ， 可得，故， 所以，故的周期为24，所以，， 故选：A． 4.已知函数的图象如图所示，则该函数的解析式可能是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由题可知，图像过点，取， 对于A：； 对于B：； 对于C：； 对于D：； 故可排除B、D，又由图像可知，当时，，取， 对于A：； 对于C：； 可排除C， 故选：A. 5.已知函数的图象关于点对称，则下列结论正确的是（ ） A. 的最小正周期是 B. 在上单调递增 C. 是函数的一个对称中心 D. 先将图象上各点的横坐标压缩为原来的，再将所得的函数图象向左平移个单位长度，得到函数的图象 【答案】D 【解析】， 因为图象关于点对称， 所以，故， 所以 所以， 所以， 所以． 因为当时，，， 故满足条件， 所以函数的最小正周期是，故A