第6练 导数的综合应用（提升练）-决胜2023年全国高考数学考前保温练习（新高考地区专用）（原卷+解析）

决胜2023年全国高考数学考前保温练习 第6练 导数的综合应用（提升练） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 设是函数的导函数，的图像如图所示，则的图像最有可能的是（ ） A． B． C． D． 2.若函数在区间内单调递增，则实数的取值范围为（ ） A． B． C． D． 3.已知函数，下列命题错误的是（ ） A．若是函数的极值点，则 B．若是函数的极值点，则在上的最小值为 C．若在上单调递减，则 D．若在上恒成立，则 4.对于两个函数与，若这两个函数值相等时对应的自变量分别为，则的最小值为（ ） A. -1 B. C. D. 5.若关于x的不等式对于任意恒成立，则整数k的最大值为（ ） A．-2 B．-1 C．0 D．1 6.已知，，.其中为自然对数的底数，则（ ） A． B． C． D． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求,全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分． 7.已知为函数的导函数，若，，则下列结论错误的是（ ） A．在上单调递增 B．在上单调递减 C．在上有极大值 D．在上有极小值 8.已知函数，其中是自然对数的底数，下列说法中，正确的是（ ） A．在是增函数 B．是奇函数 C．在上有两个极值点 D．设，则满足的正整数的最小值是 9.若函数有两个极值点，且，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，多空题，第一空2分，第二空3分，共20分． 10.函数的最小值为________． 11. 已知，若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围是________． 12.已知函数的两个零点为，，函数的两个零点为，，则________ 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 13. 已知函数（）． (1)当，求f（x）的极值． (2)当时，设，若存在，，求实数的取值范围．（为自然对数的底数，） 14.已知，函数，. （1）若，求证：仅有1个零点； （2）若有两个零点，求实数的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $ 决胜2023年全国高考数学考前保温练习 第6练 导数的综合应用（提升练） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 设是函数的导函数，的图像如图所示，则的图像最有可能的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由导函数的图象可得当时，，函数单调递增； 当时，，函数单调递减； 当时，，函数单调递增. 只有C选项的图象符合. 故选:C. 2.若函数在区间内单调递增，则实数的取值范围为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】函数在内单调递增，则在恒成立， 即在上恒成立， 又，所以，即. 故选:D. 3.已知函数，下列命题错误的是（ ） A．若是函数的极值点，则 B．若是函数的极值点，则在上的最小值为 C．若在上单调递减，则 D．若在上恒成立，则 【答案】D 【解析】对于A，由，得，因为是函数的极值点，所以，得，经检验是函数的极小值点，所以A正确， 对于B，由选项A，可知，则，由，得或，由，得，所以在和递增，在上递减，所以当时，时，取得最小值，所以B正确， 对于C，因为在上单调递减，所以，即，得在上恒成立，令，则，所以在单调递增，所以，即，所以，所以C正确， 对于D，由在上恒成立，得 在上恒成立，即在上恒成立，令，，则，所以上单调递增，所以，所以，所以D错误， 故选：D 4.对于两个函数与，若这两个函数值相等时对应的自变量分别为，则的最小值为（ ） A. -1 B. C. D. 【答案】C 【解析】设，则，， 由，得，则，， 设函数，， 则， 因为函数在上都是增函数， 所以在上为增函数， 又， 所以当时，，单调递减,当时，,单调递增， 故， 即的最小值为. 故选：C. 5.若关于x的不等式对于任意恒成立，则整数k的最大值为（ ） A．-2 B．-1 C．0 D．1 【答案】C 【解析】对于任意恒成立 等价于对于任意恒成立 令，则 令，则 所以在上单调递增，又 所以在有且仅有一个根，满足，即 当时，，即，函数单调递减， 时，，即，函数单调递增， 所以 由对勾函数可知，即 因为，即，， 所以. 故选：C 6.已知，，.其中