第6练 导数的综合应用（基础练）-决胜2023年全国高考数学考前保温练习（新高考地区专用）（原卷+解析）

决胜2023年全国高考数学考前保温练习 第6练 导数的综合应用（基础练） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 函数的单调递减区间是（ ） A． B． C． D． 2.如图为函数（其定义域为）的图象，若的导函数为，则的图象可能是（ ） A． B． C． D． 3.若函数在上是单调减函数，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 4.已知函数，则的极大值为（ ） A． B． C． D． 5.已知是定义在R上的偶函数，当时，，则不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 6.已知，若，则a，b，c的大小关系为（ ） A． B． C． D． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求,全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分． 7.定义：设是的导函数，是函数的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”．经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”且“拐点”就是三次函数图象的对称中心．已知函数图象的对称中心为，则下列说法中正确的有（ ） A. B. 函数既有极大值又有极小值 C. 函数有三个零点 D. 在区间上单调递减 8.已知函数有两个极值点，且，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 9.已知函数，若，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D．当时， 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，多空题，第一空2分，第二空3分，共20分． 10.已知函数的定义域为，其导函数为，若.，则关于x的不等式的解集为__________. 11. 若函数存在两个极值点，且，则______． 12.设函数，不等式对恒成立，则实数a的最大值为______． 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 13. 设函数，. （1）若曲线在点处的切线与直线平行，求的极小值； （2）若对任意，恒成立，求实数的取值范围. 14.已知函数，为的导函数. （1）讨论的极值； （2）若存在，使得不等式成立，求a的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $ 决胜2023年全国高考数学考前保温练习 第6练 导数的综合应用（基础练） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 函数的单调递减区间是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由题意函数的定义域为 ， ，当时， ， 故函数的单调递减区间是， 故选：D. 2.如图为函数（其定义域为）的图象，若的导函数为，则的图象可能是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由图象知在上先减后增，故在上函数值先负后正， 同理在上的符号是先负后正，四个选项中仅有选项A符合. 故选：A. 3.若函数在上是单调减函数，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由题意得，， 因为在[1，+∞）上是单调减函数， 所以≤0在[1，+∞）上恒成立， 当≤0时，则在[1，+∞）上恒成立， 即a，设g（x）， 因为x∈[1，+∞），所以∈（0，1]， 当时，g（x）取到最大值是：， 所以a， 所以数a的取值范围是（﹣∞，] 故选：A 4.已知函数，则的极大值为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】函数的定义域为，， 令，解得或， 故 单调递增 极大值 单调递减 极小值 单调递增 所以的极大值为，故选：B 5.已知是定义在R上的偶函数，当时，，则不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】当时，， 因为，所以恒成立， 所以在单调递增， 又因为是定义在R上的偶函数，所以在单调递减， 所以， 所以由可得，解得， 故选:D. 6.已知，若，则a，b，c的大小关系为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】因为，定义域关于原点对称， ，所以为上的偶函数， 当时,，设， 则，，， 所以即在上单调递增，所