高一下学期期末实战模拟卷二-【创新教程】2022-2023学年新教材高一下册数学期末实战模拟卷

高一下学期期末实战模拟卷二　　 测试时间:１２０分钟,满分:１５０分 一、选择题(本题共８小题,每小题５分,共４０分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的) １．若i(１－z)＝１,则z＋z＝ (　　) A．－２ B．－１ C．１ D．２ ２．已知点D 是△ABC所在平面上一点,且满足BD → ＝１４DC → ,则AD → ＝ (　　) A．１４AB → ＋３４AC → B．３４AB → ＋１４AC → C．４５AB → ＋１５AC → D．１５AB → ＋４５AC → ３．小明在一个专用的邮票箱中,收藏了北京２０２２年冬奥会吉祥物和冬残奥会吉祥物纪念 邮票一套２枚,冬奥会会徽和冬残奥会会徽纪念邮票一套２枚．现从这４枚邮票中随机抽 取２枚,恰好有１枚是“冰墩墩”(图案为大熊猫)的概率为 (　　) A．１３　　　　　　　B． １ ２　　　　　　　C． ２ ５　　　　　　　D． １ ４ ４．已知数据x１,x２,􀆺,x１０,２的平均数等于２,方差等于１,则数据x１,x２,􀆺,x１０相对于原 数据 (　　) A．一样稳定 B．变得比较稳定 C．变得比较不稳定 D．无法判断稳定性 ５．如图,Rt△ABC中,∠ABC＝π２ ,AC＝２AB,∠BAC的平分线交△ABC的外接圆于点D, 设AB → ＝a,AC → ＝b,则向量AD → ＝ (　　) A．a＋b B．１２a＋b C．a＋ １ ２b D．a＋ ２ ３b ６．唐狩猎纹高足银杯(如图１),１９６３年出土于陕西省西安市沙坡村窖 藏,为唐代的酒具,它的盛酒部分可以近似地看作半球与圆柱的组 合体(假设内壁表面光滑,忽略杯壁厚度),如图２所示．已知半球的 半径为R,酒杯内壁表面积为１４３πR ２,设酒杯上部分(圆柱)的体积为 V１,下部分(半球)的体积为V２,则 V１ V２ ＝ (　　) A．２　　　　　　　B．３２　　　　　　　C．１　　　　　　　D． ３ ４ １Ｇ２ ７．在三棱柱ABC－A１B１C１ 中,底面ABC 为等边三角形,侧面AA１C１C 是菱形,且∠A１AC ＝π３ ,侧面AA１C１C⊥底面ABC,点D 是BC 的中点,则直线A１D 与平面ABC 所成的 角为 (　　) A．π６ B． π ４ C． π ３ D． π ２ ８．已知△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足cos２A－cos２B＋cos２C＝１ ＋sinAsinC,且sinA＋sinC＝sinπ２ ,则△ABC的形状是 (　　) A．等边三角形 B．等腰直角三角形 C．顶角为５π６ 的等腰三角形 D．顶角为２π３ 的等腰三角形 二、选择题(本题共４小题,每小题５分,共２０分．在每小题给出的选项中,有多项符合题目 要求．全部选对的得５分,部分选对的得２分,有选错的得０分) ９．某文体局为了解“跑团”每月跑步的平均里程,收集并整理了２０２２年１月至２０２２年１１月 期间“跑团”每月跑步的平均里程(单位:千米)的数据,绘制了如图所示的折线图．根据折 线图,下列结论不正确的是 (　　) A．月跑步平均里程的中位数为６月份对应的里程数 B．月跑步平均里程逐月增加 C．月跑步平均里程高峰期大致在８,９月份 D．１月至５月的月跑步平均里程相对于６月至１１月,波动性更小,变化比较平稳 １０．若向量a,b满足|a|＝１,|b|＝ ３,a与b的夹角为π６ ,则下列说法正确的是 (　　) A．a􀅰b＝３２ B．|a＋b|＝ ７ C．(３a＋b)⊥(a－b) D．２a与b的夹角为π６ １１．某市教体局对全市高三年级学生的身高进行抽样调查,随机抽取了１００名学生,他们的 身高都处在A,B,C,D,E 五个层级内,根据抽样结果得到如图所示的统计图,则下列叙 述正确的是 (　　) A．样本中女生人数少于男生人数 B．样本中B层人数最多 C．样本中E层男生人数为６ D．样本中D层男生人数多于女生人数 ２Ｇ２ １２．如图,已知直三棱柱 ABC－A１B１C１ 中,AB⊥BC,AB＝BC＝ BB１,O为A１C的中点,点P 是BC１ 上的动点,则下列说法正确 的是 (　　) A．当点P 运动到BC１ 的中点时,直线A１P 与平面A１B１C１ 所成 角的正切值为 ５ ５ B．无论点P 在BC１ 上怎么运动,都有A１P⊥OB１ C．当点P 运动到BC１ 的中点时,才有A１P 与OB１ 相交于一点, 记为Q,且PQQA１ ＝１３ D．当点P 在BC１ 上运动时,直线A１P 与AB 所成的角可以是３０° 三、填空题(本题共４小题,每小题５分,共２０分)(其中１６题第一空２分,第二空３分) １３．在△ABC中,已知AB＝４,AC＝７,且边BC上的中线AD 长为７２ ,则边BC＝　　　　． １４．某小区在“全民健身日”举行