特训07 期末选填压轴题（江苏精选归纳）-2022-2023学年高一数学下学期期中期末挑战满分冲刺卷（苏教版2019必修第二册，江苏专用）

特训07 期末选填压轴题（江苏精选归纳） 一、单选题 1．（2022春·江苏苏州·高一统考期末）已知锐角三角形中，角所对的边分别为的面积为，且，若，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2．（2022春·江苏南通·高一统考期末）中，若，，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 3．（2022春·江苏苏州·高一江苏省昆山中学校考期末）如图，在棱长为2的正方体中，点，分别是棱，的中点，是侧面正方形内一点（含边界），若平面，则线段长度的取值不可能为（    ） A． B．2 C． D．3 4．（2022春·江苏苏州·高一校考期末）在三棱锥中，平面，且，若球在三棱锥的内部且与四个面都相切（称球为三棱锥的内切球），则球的表面积为（    ） A． B． C． D． 5．（2022春·江苏淮安·高一统考期末）已知，，，则a，b，c的大小关系为（    ） A． B． C． D． 6．（2022春·江苏苏州·高一校联考期末）如图将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角，有如下四个结论 ①                       ②ACD是等边三角形 ③AB与CD所成的角为         ④AB与平面BCD所成的角为 其中错误的结论是（    ） A．① B．② C．③ D．④ 7．（2022春·江苏南京·高一南京市中华中学校考期末）已知四棱锥中，底面是边长为4的正方形，平面平面，且为等边三角形，则该四棱锥的外接球的表面积为（    ） A． B． C． D． 8．（2022春·江苏南通·高一统考期末）在中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，若，则面积的最大值为(    ) A．1 B．3 C．2 D．4 9．（2022春·江苏宿迁·高一统考期末）在中，，过点O的直线分别交直线于M，N两个不同的点，若，其中m，n为实数，则的最小值为（    ） A．1 B．4 C． D．5 10．（2022春·江苏泰州·高一统考期末）某人工生态园内栽种了10万余株水杉、池杉等品种树木，垛与垛间的夹沟里鱼游虾戏，这里是丹顶鹤、黑鹳、猫头鹰、灰鹭、苍鹭、白鹭等候鸟的乐园.游客甲与乙同时乘竹筏从码头沿下图旅游线路游玩.甲将在“院士台”之前的任意一站下竹筏，乙将在“童话国”之前的任意一站下竹筏，他们两人下竹筏互不影响，且他们都至少坐一站再下竹筏，则甲比乙后下的概率为（    ） A． B． C． D． 11．（2022春·江苏盐城·高一统考期末）已知函数，若方程在上恰有四个不同的解，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 12．（2022春·江苏南京·高一统考期末）在中，，，，为线段上的动点，且，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 二、多选题 13．（2022春·江苏苏州·高一统考期末）已知正方体的棱长为1，则下列选项正确的有（    ） A．若为棱的中点，则异面直线与所成角的正切值为 B．若为棱的中点，则过点有且仅有一条直线与直线都相交 C．若为以为直径的球面上的一个动点，当三棱锥的体积最大时，三棱锥外接球的表面积为 D．若平面，则截此正方体所得截面图形的面积越大，其周长越大 14．（2022春·江苏南通·高一统考期末）在正方体中，点是线段上一动点，则下列各选项正确的是（    ） A． B．平面 C．直线与平面所成角随长度变化先变小再变大 D．存在点使得过有条直线分别与和所成角大小为 15．（2022春·江苏宿迁·高一沭阳县修远中学校考期末）在四边形中(如图1)，，将四边形沿对角线折成四面体（如图2所示），使得，E，F，G分别为的中点，连接为平面内一点，则（    ） A．三棱锥的体积为 B．直线与所成的角的余弦值为 C．四面体的外接球的表面积为 D．若，则Q点的轨迹长度为 16．（2022春·江苏南通·高一金沙中学校考期末）直角中，斜边，为所在平面内一点，（其中），则（    ） A．的取值范围是 B．点经过的外心 C．点所在轨迹的长度为2 D．的取值范围是 17．（2022春·江苏苏州·高一校考期末）已知正三棱柱的棱长均为2，点D是棱上（不含端点）的一个动点．则下列结论正确的是（    ） A．棱上总存在点E，使得直线平面 B．的周长有最小值，但无最大值 C．三棱锥外接球的表面积的取值范围是 D．当点D是棱的中点时，二面角的正切值为 18．（2022春·江苏苏州·高一校联考期末）如图，在棱长为2的正方体中，点E，F分别是棱BC，的中点，则下列结论正确的是（    ） A． B．三棱锥外接球的表面积为9π C．点C到平面AEF的距离为 D．平面AEF截正方体所得的截面面积为 19．（2022春·江苏南通·高一统考期末）已知函数，则（    ） A．的最小正周期为 B．函数在上单调递减 C