陕西省安康市汉阴中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

2022~2023学年第二学期高一年级期中考试 数学 本试卷共4页.全卷满分150分，考试时间120分钟. 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名､准考证号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 函数在区间图象大致为（ ） A. B. C. D. 3. 已知，，，则（ ） A. B. C. D. 4. 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，则“”是“是锐角三角形”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 的内角的对边分别为，若，则（ ） A. B. C. 或 D. 或 6. 已知某圆锥的母线长为2，记其侧面积为，体积为，则当取得最大值时，圆锥的底面半径为（ ） A. B. 1 C. D. 2 7. 在中，设是的外心，且，则（ ） A. B. C. D. 8. 把函数图象上所有点的横坐标都伸长为原来的2倍，纵坐标不变，再把所得图象向右平移2个单位长度，得到函数的图象，则（ ） A -1 B. C. 0 D. 1 二､多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 已知复数满足，则（ ） A. 的虚部为 B. C. D. 10. 设向量，则（ ） A B. C. D. 在上投影向量为 11. 如图，在正方体中，分别为棱的中点，则（ ） A. 直线与是相交直线 B. 直线与是平行直线 C. 直线与异面直线 D. 直线与是相交直线 12. 已知分别为内角的对边，，且，则（ ） A. B. 面积的最大值为 C. 周长的最小值为4 D. 周长的最大值为6 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. __________. 14. 已知各顶点都在同一球面上的正四棱柱的高为4，体积为32，则这个球的表面积为__________. 15. 设是不共线的两个向量，.若三点共线，则k的值为__________. 16. 滕王阁，位于江西省南昌市西北部沿江路赣江东岸，始建于唐朝永徽四年，因唐代诗人王勃诗句“落霞与孤鹜齐飞，秋水共长天一色”而流芳后世.如图，小明同学为测量膝王阁的高度，在膝王阁的正东方向找到一座建筑物AB，高为12，在它们的地面上的点M（B，M，D三点共线）处测得楼顶A，滕王阁顶部C的仰角分别为15°和60°，在楼顶A处测得滕王阁顶部C的仰角为30°，由此估算滕王阁的高度为__________.（精确到）. 四､解答题：本题共6题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17. 已知是虚数单位，复数. （1）若是纯虚数，求的值； （2）若复数在复平面内对应的点位于第二象限，求的取值范围. 18. 已知向量满足. （1）求及的值； （2）求向量与夹角的余弦值. 19. 已知函数. （1）求的最大值； （2）设的内角的对边分别为，且，求的面积. 20. 如图，在中，点、满足，，点满足，为的中点，且、、三点共线. （1）用、表示； （2）求的值. 21. 如图，四边形是圆柱底面的内接四边形，是圆柱的母线，，是上的动点. （1）求圆柱的侧面积； （2）求四棱锥的体积的最大值. 22. 的内角的对边分别为，已知. （1）若，求； （2）若为锐角三角形，求的取值范围. 2022~2023学年第二学期高一年级期中考试 数学 本试卷共4页.全卷满分150分，考试时间120分钟. 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名､准考证号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案