9.2三角形的内角与外角 同步练习题 2022-2023学年冀教版七年级数学下册

2022-2023学年冀教版七年级数学下册《9.2三角形的内角与外角》同步练习题（附答案） 一．选择题（共10小题，满分30分） 1．在△ABC中，∠B＝45°，∠C的外角等于100°，则∠A的度数是（　　） A．65° B．55° C．54° D．35° 2．若一个三角形的三个内角度数的比为2：3：5，那么这个三角形的最大内角的度数为（　　） A．54° B．60° C．90° D．100° 3．如图，点D、E分别在线段BC、AC上，连接AD、BE．若∠A＝35°，∠B＝25°，∠1＝70°，则∠C的大小为（　　） A．40° B．50° C．75° D．85° 4．如图，下列关于∠A，∠B，∠C，∠1的关系中一定成立的是（　　） A．∠A+∠B＝∠C+∠1 B．∠A+∠1＝∠B+∠C C．∠A+∠B+∠C＝∠1 D．∠A+∠B+∠C+∠1＝360° 5．如图，在△ABC中，∠1是它的一个外角，E为边AC上一点，延长BC到D，连接DE．则下列结论正确的是（　　） A．∠1＞∠D B．∠D＞∠2 C．∠1＝∠2+∠3 D．∠3＝∠A 6．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE，BF分别是∠BAC，∠ABC的平分线．∠BAC＝50°，∠ABC＝60°．则∠DAE+∠ACD等于（　　） A．75° B．80° C．85° D．90° 7．如图所示，一副三角板叠放在一起，则图中∠α等于（　　） A．105° B．115° C．120° D．135° 8．如图，在△ABC中，设∠A＝x°，∠ABC与∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC与∠A1CD的平分线相交于点A2，得∠A2；…；∠A2021BC与∠A2021CD的平分线相交于点A2022，得∠A2022，则∠A2022是（　　）度． A．x B．x C．x D．x 9．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，将△ABC沿直线m翻折，点A落在点D的位置，则∠1﹣∠2的度数是（　　） A．30° B．45° C．60° D．75° 10．如图，∠ABC＝∠ACB，BD，CD分别平分△ABC的内角∠ABC，外角∠ACP，BE平分∠MBC交DC的延长线于点E，下列结论：①∠MAN＝2∠BDE；②∠BDE+∠BED＝90°；③∠ABC＝∠BEC；④∠BEC＝90°﹣∠BAC，其中正确的结论有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题（共10小题，满分30分） 11．如图，在△ABC中，D，E分别是边AB和BC上的点，若∠B＝35°，∠C＝56°，∠F＝47°，则∠ADF的度数为 　 　． 12．如图，在△ABC中，∠C＝50°，按图中虚线将∠C剪去后，∠1+∠2等于 　 　． 13．如图，线段AD和BC相交于点O，若∠A＝70°，∠C＝85°，则∠B﹣∠D＝　 　． 14．如图，△ABC中，∠1＝∠2，∠BAC＝65°，则∠APB＝　 　． 15．如图，在△ABC中，BI、CI分别平分∠ABC、∠ACB，若∠BIC＝125°，则∠A＝　 　°． 16．在△ABC中，∠B＝58°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，则∠AEC＝　 　． 17．如图，∠MAN＝100°，点B，C是射线AM．AN上的动点，∠ACB的平分线和∠MBC的平分线所在直线相交于点D，则∠BDC的大小为　 　． 18．如图，把△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCDE的内部，若∠A＝40°，则∠1+∠2＝　 　°． 19．如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝　 　度． 20．如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数为　 　度． 三．解答题（共4小题，满分40分） 22．如图，在△ABC中，CD是∠ACB的角平分线交AC于点D，DE∥BC，交AC于点E，∠A＝60°，∠BDC＝80°，求△CDE各内角的度数． 23．∠ACD是△ABC的外角，BE平分∠ABC，CE平分∠ACD，且BE、CE交于点E． （1）若∠A＝58°，求：∠E的度数． （2）猜想∠A与∠E的关系，并说明理由． 24．已知：在△ABC中，∠ABC、∠ACB的角平分线交于点O，∠ABC、∠ACB的外角平分线交于点D． （1）请探究∠BOC的度数与∠BDC的度数有什么数量关系？并证明你的结论． （2）若△ABC的三个外角平分线的交点为D、E、F，请判断△DEF是锐角三角形还是钝角三角形或直角三角形？并证明你的结论． 25．如图1，已知线段AB、CD相交于点O，连接AC、BD． （1）求证：∠A+∠C＝∠B+∠D； （2）如图2，∠CAB与∠BDC的平分线AP、DP相交于点P，求证：∠B+∠C＝2∠P． 参考答案 一．选择题（共10小题，满分30分）