精品解析：2023年江苏省扬州市江都区中考一模数学试题

九年级数学 2023．4 （满分150分，考试时间120分钟） 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选择项前的字母代号填涂在答题卡相应的位置上） 1. 的相反数是（ ） A B. C. D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图是由四个大小相同的立方体组成的几何体，则这个几何体的左视图是（ ） A. B. C. D. 4. 下面是某设计公司设计的与字母“”有关系的四幅图，其中（ ）图案是轴对称图形 A. B. C. D. 5. 某班有8名学生参加数学竞赛，他们的得分情况如表，那么这8名学生所得分数的众数和中位数分别是（ ） 分数（分） 80 85 90 95 人数（人） 2 2 3 1 A. 90 ，90 B. 90，85 C. 90， D. 85，85 6. 估计的值在（ ） A. 2和3之间 B. 3和4之间 C. 4和5之间 D. 5和6之间 7. 若关于x的分式方程有正数解，求m的取值范围．甲解得的答案是：，乙解得的答案是：，则正确的是（ ） A 只有甲答案对 B. 只有乙答案对 C. 甲、乙答案合在一起才正确 D. 甲、乙答案合在一起也不正确 8. 已知，则的最小值是（ ） A. 8 B. C. D. 9 二、填空题（本题共10个小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把正确答案直接填写在答题卡相应位置上） 9. 据第七次全国人口普查结果显示，江都区常住人口约932700人，数据932700用科学记数法表示为______． 10. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是_____． 11. 因式分解_____． 12. 计算：______． 13. 如图，直线，一块∠B=60°的直角三角板ABC按如图所示放置，若∠1=70°，则∠2的度数为______． 14. 我国古代数学名著《九章算术》记载：“今有宛田，下周三十步，径十六步，问为田几何？”注释：宛田是指扇形形状的田，下周是指弧长，径是指扇形所在圆的直径．那么这块宛田的面积是____平方步． 15. 如图，五边形 ABCDE 是⊙O 的内接正五边形， AF 是⊙O 的直径，则∠ BDF 的度数是___________°． 16. 若函数的图像与轴有交点，则的取值范围是_______． 17. 如图，在平面直角坐标系中，点A，B坐标分别为，点C在线段上，且，则点C的坐标为_______． 18. 面积为的平行四边形在平面直角坐标系中如图所示，反比例函数为常数，，的图像经过点与的中点，则______． 三、解答题（本题共10个小题，共96分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算或化简： （1） （2） 20. 解不等式组，并求出它的所有整数解的和． 21. 今年春节期间，扬州市国有景点全部免费开放，小明从个园、何园、瘦西湖、大运河博物馆、八怪纪念馆这5个景点中随机选择1个景点游玩． （1）小明选择去瘦西湖的概率 ； （2）若瘦西湖景点已经去过，小明从其他景点中再任意选择2个景点陪同学游玩，请用列表或画树状图的方法，求出小明选择个园、大运河博物馆这两个景点的概率． 22. 某校计划组织学生参加“书法”、“摄影”、“航模”、“围棋”四个课外兴题小组.要求每人必须参加.并且只能选择其中一个小组,为了解学生对四个课外兴趣小组的选择情况,学校从全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并把调查结果制成如图所示的扇形统计图和条形统计图(部分信息未给出).请你根据给出的信息解答下列问题： (1)求参加这次问卷调查的学生人数.并补全条形统计图(画图后请标注相应的数据)； (2) (3)若某校共有1200名学生，试估计该校选择“围棋”课外兴趣小组有多少人？ 23. 月日是“国际读书日”，张老师计划用元在网上购买一些图书，后来书店搞促销，因而买得书的本数比计划多了四分之一，相当于平均每本少了元．问张老师在这个读书日实际买了多少本书？ 24. 如图，在平行四边形中，分别平分、，分别交、于点E、F． （1）求证：； （2）若，，求四边形的面积． 25. 我们把一次函数（为常数，）与二次函数（为常数，）称为一对“相伴函数”，比如：函数与就是一对“相伴函数”．如图，一次函数图像与二次函数的图像相交于A，两点． （1）随着a的变化，他们的图像各自是一组直线与一组抛物线，一次函数的图像总过点 （写坐标）；不等式的解集为 ； （2）若△OAB是直角三角形，求a的值． 26. 如图，在