山东省淄博市临淄中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题

淄博市临淄中学2022——2023学年度第二学期期中考试 高一数学试题 2023.05 1、 单选题(共40分) 1．设（其中为虚数单位），若为纯虚数，则实数（    ） A． B． C． D． 2．一个平面图形用斜二测画法画出的直观图如图所示，此直观图恰好是一个边长为2的正方形，则原平面图形的面积为（    ） A．4 B． C．16 D． 8 3．中，角A，B，C所对的边为a，b，c，若，，，则（ ）．A． B．2 C． D．1 4．若圆锥的轴截面为等腰直角三角形，则它的底面积与侧面积之比是（    ） A． B． C． D． 5.已知，，均为锐角，则（ ） A. B. C. D. 6若是夹角为的两个单位向量，则与的夹角为（    ） A．30° B．60° C．120° D．150° 7．已知一个圆台的上底面圆的半径为2，下底面圆的半径为4，体积为56，则该圆台的高为（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 8.已知锐角三角形的内角的对边的长分别为，且，则的取值范围为（     ） A． B． C． D． 2、 多选题(共20分) 9．下列结论中，是真命题的为（    ） A．若，则 B．为不共线的向量，则 C．若，为非零向量，则 D．若非零向量满足，则 10．已知复数（为虚数单位），则下列说法正确的是（    ） A．z的虚部为2 B．复数z在复平面内对应的点位于第三象限 C．z的共轭复数 D． 11．在平面直角坐标系中，已知点，则（    ） A． B．是直角三角形 C．在方向上的投影向量的坐标为 D．与垂直的单位向量的坐标为或 12.在中，内角的对边的长分别为.则下列结论中正确的是　　 A．若，则 B．若，则是锐角三角形 C．若，则是等腰三角形 D．若，则面积的最大值为 三、填空题(共20分) 13.已知单位向量的夹角为，则　 　． 14．已知向量，，，且，则_____. 15．已知的内角A，B，C对应的边长分别为a，b，c，，，则外接圆半径为______． 16．函数的部分图象如图所示，将的图象向右平移个单位后得到函数的图象.则函数的单调增区间为（    ） 四、解答题(共70分) 17（10分）．在中，，，，D是边BC上一点，，设，． (1)试用，表示； (2)求的值． 18．（12分）已知向量＝（1，2），＝（－3，k）． (1)若∥，求 的值； (2)若⊥（＋2），求实数k的值； (3)若与的夹角是钝角，求实数k的取值范围． 19．（12分）如图，某几何体的下部分是长､宽均为8，高为3的长方体，上部分是侧棱长都相等且高为3的四棱锥，求： （1） 该几何体的体积； （2）该几何体的表面积. 20．（12分）在中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足. (1)求A； (2)若，求的取值范围. 21．（12分）已知，，的内角A，B，C所对的，边分别为a，b，c，若的最大值为. (1)求A；(2)当，时，求的面积. 22．（12分）已知函数的最小正周期为8． (1)求的值及函数的单调减区间； (2)若，且，求的值． 高一数学期中考试参考答案 1. DDAAA,CDB,CD,AD,ABD,AD 三. 17. 18 19 20 21. 22. 学科网（北京）股份有限公司 $