精品解析：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第四中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

2022-2023学年八年级上册数学期中试卷 考试时间：120分钟 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题，共9小题，每小题5分，共45分．请将正确答案的序号填涂在答题卡中． 1. 如图，将三角形纸片剪掉一角得四边形，设△ABC与四边形BCDE的外角和的度数分别为，，则正确的是（ ） A B. C. D. 无法比较与的大小 2. 如图，与相交于点O，，不添加辅助线，判定的依据是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，∠1、∠2、∠3中是△ABC外角的是（　　） A. ∠1、∠2 B. ∠2、∠3 C. ∠1、∠3 D. ∠1、∠2、∠3 4. 如图，以AB为边的三角形的个数是（ ） A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 5. 如图，在中，分别以点和点为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点，．作直线，交于点，交于点，连接．若，，，则的周长为（ ） A. 25 B. 22 C. 19 D. 18 6. 设a是绝对值最小的有理数，b是最大的负整数，c是倒数等于自身的有理数，则的值为 ( ) A. 2 B. 0 C. 0或2 D. 0或-2 7. 如图，，要使．则添加的一个条件不能是（ ） A. B. C. D. 8. 若点P（2，）与点Q（，）关于原点对称，则m＋n的值分别为（ ） A B. C. 1 D. 5 9. 如图是A，B，C三岛的平面图，C岛在A岛的北偏东35度方向，B岛在A岛的北偏东80度方向，C岛在B岛的北偏西55度方向，则A，B，C三岛组成一个（ ） A. 等腰直角三角形 B. 等腰三角形 C. 直角三角形 D. 等边三角形 第II卷（非选择题） 二、填空题，共14题，第10-15题每题5分，第16-17题每题8分，第18-22题每题10分，第23题9分，共105分．请将答案写在答题卡中． 10. 如图所示，在中，∠B=90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，DE⊥AC，垂足为点E，若BD=3，则DE的长为 ________． 11. 如图，在中，，垂直平分线段，垂足为点D，点E是的中点，则的长为________． 12 若点A（m，3）与点B（4，n）关于y轴对称，则（m+n）2021＝_____． 13. 如图，△ABC≌△DBE，△ABC的周长为30，AB＝9，BE＝8，则AC的长是__． 14 已知，则________． 15. 如图，的顶点、、都在小正方形的顶点上，我们把这样的三角形叫做格点三角形．则图中与有唯一公共顶点且与全等的格点三角形共有________个（不包括）． 三、解答题 16. （1）计算：; （2）因式分解： 17. 先化简，再求值：，其中． 18. 如图，已知在中，，．求证：， 19. 如图，点D、E在的边上，，求证：． 20. 如图△ADF≌△BCE，∠B＝40°，∠F＝22°，BC＝2cm，CD＝1cm．求： （1）∠1的度数；（2）AC的长． 21. 已知：如图，，E是的中点，， 求证：（1）； （2）． 22. 在中，，，为延长线上一点，点在上，且． （1）求证：； （2）若，求度数． 23. 我们在课堂上学习了运用提取公因式法、公式法等分解因式的方法，但单一运用这些方法分解某些多项式的因式时往往无法分解．例如，通过观察可知，多项式的前三项符合完全平方公式，通过变形后可以与第四项结合再运用平方差公式分解因式，解题过程如下：，我们把这种分解因式的方法叫做分组分解法．利用这种分解因式的方法解答下列各题： （1）分解因式：． （2）若三边满足，试判断的形状，并说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年八年级上册数学期中试卷 考试时间：120分钟 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题，共9小题，每小题5分，共45分．请将正确答案的序号填涂在答题卡中． 1. 如图，将三角形纸片剪掉一角得四边形，设△ABC与四边形BCDE的外角和的度数分别为，，则正确的是（ ） A. B. C. D. 无法比较与的大小 【答案】A 【解析】 【分析】多边形外角和为，△ABC与四边形BCDE的外角和均为，作出选择即可． 【详解】解：∵多边形的外角和为， ∴△ABC与四边形BCDE的外角和与均为， ∴， 故选：A． 【点睛】本题考查多边形的外角和定理，注意多边形的外角和为是解答本题的关键． 2. 如图，与相交于点O，，不添加辅助线，判定的依据是（