精品解析：2023年四川省成都市天府新区中考二模数学试题

天府新区2022-2023学年下期初三学业质量监测 数学 注意事项： 1．全卷分A卷和B卷，A卷含三个大题，18个小题，满分100分；B卷含两个大题，8个小题，满分50分．全卷共150分，考试时间120分钟． 2．考生必须在答题卡上作答，答在试题卷、草稿纸上均无效． 3．在答题卡上作答时，考生需首先准确填写自己的姓名、准考证号，并用2B铅笔准确填涂好自己的准考证号．A卷的第Ⅰ卷为选择题，用2B铅笔准确填涂作答；A卷的第Ⅱ卷和B卷用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，字体工整、笔迹清楚．请按照题号在相应各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效． 4．保持答题卡面清洁，不得折叠、污染、破损等． A卷（共100分） 第Ⅰ卷（选择题，共32分） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上） 1. 实数的绝对值是（ ） A. B. C. D. 2. 成都作为中国西部大开发的重要战略支点，是立足“一带一路”建设和长江经济发展的重要节点，充分发挥服务国家向西向南开放的独特区位优势，2022年实现外贸进出口达8300亿元．将数据“8300亿”用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 在平面直角坐标系xOy中，点A（3，-4）关于y轴的对称点B的坐标是（ ） A. （3，4） B. （-3，-4） C. （-3，4） D. （-4，3） 5. 2023年春节前夕，天府新区师生以“绘天府·迎新春”为主题，创作上万件艺术作品，在约8.8公里的兴隆湖环湖跑道上进行展览，某校九年级5个班提供的艺术作品数（单位：件）分别为：13，21，27，27，23，则这组数据的中位数是（ ） A. 23 B. 21 C. 26 D. 27 6. 如图，已知，，添加下列条件，能判定的是（ ） A. B. C. D. 7. 我国古代数学名著《算法统宗》中记载：“今有绫七尺，罗九尺，共价适等；只云罗每尺价比绫每尺少钱三十六文，问各钱价若干？”意思是：现在有一匹7尺长的绫布和一匹9尺长的罗布恰好一样贵，只知道每尺罗布比绫布便宜文，问两种布每尺各多少钱？设绫布每尺x文，罗布每尺y文，那么可列方程组为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，二次函数的图象与x轴交于A，B两点，与y轴正半轴交于点C，它的对称轴为．则下列选项中正确的是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题，共68分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上） 9. 因式分解：_________． 10. 一次函数中，y的值随x值增大而增大，则k的取值范围是_______． 11. 如图，已知圆周角，半径，则扇形的面积是_________． 12. 在非零实数范围内规定，若，则x的值为_________． 13. 如图，直线，E，F分别在直线，上，连接，以顶点E为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点G，H；再分别以点G，H为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线交直线于点M，若，，则线段的长为_________． 三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答过程写在答题卡上） 14. （1）计算：． （2）解不等式组： 15. 2023年10月，第81届世界科幻大会将在成都举行，这是世界科幻大会首次来到中国，将进一步打开中国科幻与世界交流的窗口．为此，中建西南院以古蜀文化和科幻创意元素相容为亮点，打造了四段主题的水岸空间，分别为：古蜀新语、奇幻商周、林泽水韵、沃野渔桑，某校某班为了解该班学生最喜欢的水岸空间主题，随机抽查了部分学生，并根据调查结果绘制成不完整的统计图： 主题 人数 古蜀新语 3 奇幻商周 m 林泽水韵 4 沃野渔桑 n （1）表中m的值为________，n的值为________； （2）扇形统计图中“林泽水韵”对应的扇形圆心角的度数为________； （3）本次调查中，喜欢“林泽水韵”的4人中有两名男生两名女生，若从中随机抽取两名同学进行该主题宣讲，请利用树状图或列表法，求恰好抽到一名男生一名女生的概率． 16. 2023年3月，在天府新区组织的“迎大运盛会，创文明典范——小手拉大手”暨天府少年追光行动启动仪式上，某学校的中国鼓表演获得了大家的一致好评．圆圆同学按照中国鼓（上下两个面是半径相同的圆）画出了它的主视图．如图，点O是图形内部一点，若，，求该鼓的厚度．（精确到，参考数据：，，，，） 17. 如图，在中、，以为直径作，过点B作，且，射线交的延长线于点E． （1）求证：