【新学期同步备课】2014-2015学年湘教版八年级数学下册：2-2 平行四边形（同步教案+课件，8份）

回顾与思考: 2： 平行四边形都有那些性质？ 3：这些性质用几何语言如何表示? 我们已经从边、角两方面研究了平行四边形的性质，还可以从什么方面来研究它的性质呢? ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB=CD，BC=AD。 ∠A=∠C，∠B=∠D。 AB∥CD ，BC∥AD。 1：什么是平行四边形？ 量一量：利用方格纸画平行四边形ABCD， 并作它的对角线AC、BD交于O点。动手量一量OA，OC， OB，OD看看你的猜想是否正确。 想一想: 你还可以证明你的猜想吗？ 小组讨论交流。 猜一猜：观察线段OA与OC、OB与OD长度有何关系？ A B C D O 如图, ABCD的对角线AC、BD相交于点O. 再看一遍 A D O C B ● D B O C A A D O C B ● D B O C A 平行四边形的性质3： 平行四边形的对角线互相平分 AO=CO BO=DO ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴ A B C D O 几何语言： 1、在平行四边形ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，指出图形中相等的线段。 2、平行四边形不具有的性质是 （ ） A.对角相等 B. 对角线相等且互相平分 C.对边平行且相等 D.对角线互相平分 B 3、如图，在平行四边形ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，△AOB的周长为15，AB=6，那么对角线AC与BD的和是多少？ 解：在平行四边形ABCD中， ∵AB＝6，AO+BO+AB＝15， ∴　AO+BO＝15-6＝9． 又∵　AO＝OC， BO＝OD (平行四边形对角线互相平分)， ∴　AC+BD＝2AO+2BO＝2(AO+BO) ＝２×９＝18 请同学们在方格纸上画两条互相平行的直线，在其中一条直线上任取若干点，过这些点作另一条直线的垂线 两条平行线，其中一条直线上任一点到另一条直线的距离，叫做两条平行线之间的距离 动手量一量所画两平行线之间的垂线段的长度 ，通过测量，你能发现什么？ ● A B E D C F 平行线之间的距离处处相等 ● A B E D C F a b 平行线的又一性质： 1、如图，已知L1//L2，AB//CD，CE⊥L2点E，FG⊥L2于点G，则下列说法中错误的是（ ） A、AB=CD， B、CE=FG， C、A与B两点间的距离就是线段AB的长度 D、L1与L2间的距离就是线段CD的长度 2、如图，如果直线l1∥l2，那么△ABC的面积和△DBC的面积是相等的，你能说出理由吗？你还能在这两条平行线l1、l2之间画出其他与△ABC面积相等的三角形吗？ l1 l2 B C D A （1）在□ ABCD中，AC交BD于O，则AO=OB=OC=OD （ ） （2）平行四边形的两组对边分别平行且相等（ ） （3）平行四边形是轴对称图形． （ ） 判断题： × √ × 在给定的条件中，能画出平行四边形的是（ ） A、60cm为一条对角线，20cm、34cm为两条邻边 B、以6cm、10cm为对角线，8cm为一边 C、以20cm、36cm为对角线，22 cm为一边 D、以6cm为一条对角线，3cm、10cm为两条邻边 选择题： C 填空题： 已知O是 □ ABCD两条对角线的交点,AC=24mm,BC=38mm,OD=28mm,则△OBC的周长为_____ 在□ABCD 的周长为60cm，对角线AC，BD交于O点，△BOC 的周长比△AOB的周长大8cm， 试求AB、BC 的长。 计算题： 如图,在梯形ABCD中,AD // BC,对角线AC、BD 交于O，你能发现图中有哪些三角形的面积相等？ E F 谈谈这节课的收获… 小结 一位饱经苍桑的老人，经过 一辈子的辛勤劳动，到晚年的 时候，终于拥有了一块平行四边形 的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的： 老大 老二 老三 老四 当四个孩子看到时，争论不休，都认为 自己的地少，同学们，你认为老人这样分合 理吗？为什么呢？ O ● 老大 老四 老三 老二 M A C D B 1.如图，四边形ABCD是平行四边形，AB边的垂直平分线经过点D，若□ ABCD的周长是52cm，⊿ABD的周长比□ ABCD的周长少10cm，求AB和AD的长。 A B C D E 2.如图所示, □ ABCD的对角线相交于O,AC⊥BC于C,已知AC=6,BC=4,求BD的长. A B C D O $$ 我们已学过平行四边形什么性质？ 0 A B C D 陈杰是浙江近代史上很有名的