第八章 第53讲　直线的方程-【南方凤凰台】2024高考数学（小基础版）一轮复习导学案 全国（新教材新高考）配套精练

第八章 解析几何 第53讲　直线的方程 高考总复习 一轮复习导学案 · 数学（提高版） 高考一轮复习 南方凤凰台 配套精练 数学（小基础版） 1 1. 已知直线l的倾斜角为60°，且l在y轴上的截距为－1，则直线l的方程为(　　) 一、 单项选择题(选对方法，事半功倍) C 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 2. 两条平行直线3x＋4y－12＝0与ax＋8y＋11＝0之间的距离为 (　　) C 【解析】 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 3. 若直线l1：(a－3)x＋(1－a)y－3＝0与l2：(a－1)x＋y＋3＝0互相平行，则a的值为 (　　) A. 1　　　 B. －1 C. 1或－1　　　 D. －1或2 B 由题意可得a－3＝(1－a)(a－1)，解得a＝－1或a＝2，当a＝2时两直线重合，舍去，故a＝－1. 【解析】 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 4. 已知直线l1：x＋2ay－1＝0，l2：4x－y＝0，若l1⊥l2，则a＝ (　　) A. 2　　　 B. －2 A 由l1⊥l2，知1×4－2a×1＝0，解得a＝2. 【解析】 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 5. (2023·青岛摸底)已知直线l1：4x－3y＋4＝0，l2：(m＋2)x－(m＋1)y＋2m＋5＝0(m∈R)，则 (　　　) A. 直线l2过定点(－3，－1) B. 当m＝1时，l1⊥l2 C. 当m＝2时，l1∥l2 D. 当l1∥l2时，两直线l1，l2之间的距离为1 二、 多项选择题(练—逐项认证，考—选确定的) 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 【解析】 ACD 【答案】 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 6. 已知△ABC的三个顶点分别为A(4，2)，B(2，6)，C(5，3)，则 (　　　) A. △ABC为直角三角形 B. △ABC的面积为3 C. △ABC的边AB上的中线所在直线方程为x－2y＋1＝0 D. △ABC的外接圆方程为x2＋y2－6x－8y＋20＝0 【解析】 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 ABD 【答案】 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 7. 已知点P(x，y)在直线x－y－1＝0上运动，则(x－2)2＋(y－2)2的最小值是_____． 【解析】 三、 填空题(精准计算，整洁表达) 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 8. 已知点P在直线x－y－1＝0上，点A(1，－2)，B(2，6)，则|PA|－|PB|取得最小值时点P的坐标为_______________． 【解析】 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 【答案】 (－3，－4) 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 9. 如图，已知△ABC的三个顶点分别是A(－1，－1)，B(3，1)，C(1，6)，直线l∥AB，分别交AC，BC于E，F，且E，F分别是AC，BC的中点． (1) 求AB边上的高所在直线的方程． 【解答】 四、 解答题(让规范成为一种习惯) 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 9. 如图，已知△ABC的三个顶点分别是A(－1，－1)，B(3，1)，C(1，6)，直线l∥AB，分别交AC，BC于E，F，且E，F分别是AC，BC的中点． (2) 求直线l的方程． 【解答】 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 10. 已知直线l1：mx－2y＋1＝0，直线l2：x－(m－1)y－1＝0. (1) 若l1∥l2，求m的值； (1) 由题意知m·[－(m－1)]＝－2×1，解得m＝2或m＝－1，当m＝－1时，l1：－x－2y＋1＝0，l2：x＋2y－1＝0，l1，l2重合，舍去，故m＝2. 【解答】 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 10. 已知直线l1：mx－2y＋1＝0，直线l2：x－(m－1)y－1＝0. 【解答】