第一章 微切口1　含参一元二次不等式-【南方凤凰台】2024高考数学（小基础版）一轮复习导学案 全国（新教材新高考）配套精练

第一章 集合与常用逻辑用语、不等式 微切口1　含参一元二次不等式 高考总复习 一轮复习导学案 · 数学（提高版） 高考一轮复习 南方凤凰台 配套精练 数学（小基础版） 1 1. 一、 单项选择题(选对方法，事半功倍) 【解析】 C 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 7 8 9 4 5 6 1 2 3 2. 【解析】 D 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 7 8 9 4 5 6 1 2 3 3. (2022·聊城期末)设集合A＝{x|x≥1}，B＝{x|x2－mx≤0}，若A∩B＝{x|1≤x≤4}，则m的值为 (　　) A. 1　　　 B. 2 C. 4　　　 D. 6 C 当m＝0时，B＝{x|x2≤0}＝{0}，显然A∩B＝∅，不符合题意．当m>0时，B＝{x|x2－mx≤0}＝[0，m].因为A∩B＝{x|1≤x≤4}，所以必有m＝4，经检验符合题意．当m<0时，B＝{x|x2－mx≤0}＝[m，0]，显然A∩B＝∅，不符合题意．综上，m＝4. 【解析】 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 7 8 9 4 5 6 1 2 3 4. 若关于x的不等式x2－(m＋2)x＋2m<0的解集中恰有4个整数，则实数m的取值范围为 (　　) A. (6，7]　　　 B. [－3，－2) C. [－3，－2)∪(6，7]　　　 D. [－3，7] C x2－(m＋2)x＋2m<0 ⇔ (x－2)(x－m)<0，当m>2时，不等式的解集为(2，m)，此时要使解集中恰有4个整数，这四个整数只能是3，4，5，6，故6<m≤7；当m＝2时，不等式的解集为∅，此时不符合题意；当m<2 时，不等式的解集为(m，2)，此时要使解集中恰有4个整数，这四个整数只能是－2，－1，0，1，故－3≤m<－2.综上，实数m的取值范围为[－3，－2)∪(6，7]. 【解析】 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 7 8 9 4 5 6 1 2 3 5. (2022·普宁期中)已知关于x的一元二次不等式ax2－(2a－1)x－2>0，其中a<0，则该不等式的解集可能是 (　　　) ABD 【解析】 二、 多项选择题(练—逐项认证，考—选确定的) 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 7 8 9 4 5 6 1 2 3 6. 当a<0时，不等式等价于(x－1)(x－a)<0，解得a<x<1；当a＝0时，不等式的解集是∅；当0<a<1时，不等式等价于(x－1)(x－a)>0，解得x>1或x<a；当a＝1时，不等式等价于(x－1)2>0，解得x≠1；当a>1时，不等式等价于(x－1)(x－a)>0，解得x>a或x<1. 【解析】 BCD 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 7 8 9 4 5 6 1 2 3 7. 已知a<0，则关于x的不等式x2－4ax－5a2<0的解集是___________．(用区间表示) (5a，－a) x2－4ax－5a2<0 ⇔ (x－5a)(x＋a)<0.又a<0，所以不等式x2－4ax－5a2<0的解集为(5a，－a). 【解析】 三、 填空题(精准计算，整洁表达) 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 7 8 9 4 5 6 1 2 3 8. 【解析】 [0，16] 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 7 8 9 4 5 6 1 2 3 9. 已知关于x的函数f(x)＝ax2－3x＋2. (1) 当a＝1时，求不等式f(x)>0的解集； (1) 当a＝1时，f(x)＝x2－3x＋2＝(x－2)(x－1)，由f(x)>0得x<1或x>2，故f(x)>0的解集为{x|x<1或x>2}． 【解答】 四、 解答题(让规范成为一种习惯) 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 7 8 9 4 5 6 1 2 3 9. 已知关于x的函数f(x)＝ax2－3x＋2. (2) 当a>0时，求不等式f(x)>5－ax的解集． 【解答】 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 7 8 9 4 5 6 1 2 3 10. 若f(x)＝ax2－(a＋1)x＋1，a∈R. 【解答】 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 7 8 9 4 5 6 1 2 3 10. 若f(x)＝ax2－(a＋1)x＋1，a∈R. (2) 求关于x的不等式f(x)<0的解集． 【解答】 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 7 8 9 4 5 6 1 2 3 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 7 8 9 4 5 6 1 2 3 谢谢观赏 高考总复习 一轮复习导学案 · 数学（提高版） 高考一轮复习 南方凤凰台 配套精练 数学（小基础版） 已知关于x的不等式ax2＋bx＋c<0的解集是(－∞，－2)∪(1，＋∞