第一章 第6讲　一元二次不等式-【南方凤凰台】2024高考数学（小基础版）一轮复习导学案 全国（新教材新高考）配套精练

第一章 集合与常用逻辑用语、不等式 第6讲　一元二次不等式 高考总复习 一轮复习导学案 · 数学（提高版） 高考一轮复习 南方凤凰台 配套精练 数学（小基础版） 1 1. 不等式－x2－3x＋10≥0的解集为 (　　) A. {x|－5≤x≤2} 　　　 B. {x|x≤－5或x≥2} C. {x|－2≤x≤5} 　　　 D. {x|x≤－2或x≥5} 一、 单项选择题(选对方法，事半功倍) A 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 2. 设m＋n>0，则关于x的不等式(m－x)(n＋x)>0的解集是 (　　) A. {x|x<－n或x>m} B. {x|－n<x<m} C. {x|x<－m或x>n} D. {x|－m<x<n} B 原不等式(m－x)(n＋x)>0可化为(x－m)(x＋n)<0.因为m＋n>0，所以m>－n，所以原不等式的解为－n<x<m. 【解析】 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 3. 【解析】 A 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 4. (2022·株洲期末)已知2x2＋kx－m<0的解集为(t，－1)(t<－1)，则k＋m的值为 (　　) A. 1　　　 B. 2 C. －1　　　 D. －2 B 因为2x2＋kx－m<0的解集为(t，－1)(t<－1)，所以x＝－1为方程2x2＋kx－m＝0的一个根，所以k＋m＝2. 【解析】 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 5. 若关于x的不等式ax2＋bx＋2>0的解集为(－1，2)，则关于x的不等式bx2－ax－2>0的解集为 (　　) A. (－2，1) B. (－∞，－2)∪(1，＋∞) C. (－∞，－1)∪(2，＋∞) D. (－1，2) B 【解析】 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 6. 若不等式ax2＋bx＋c>0的解集为(－1，2)，则下列说法正确的是 (　　　) A. a<0 B. a＋b＋c>0 C. 关于x的不等式bx2＋cx＋3a>0的解集为(－3，1) D. 关于x的不等式bx2＋cx＋3a>0的解集为(－∞，－3)∪(1，＋∞) 二、 多项选择题(练—逐项认证，考—选确定的) 【解析】 ABD 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 7. 已知a∈Z，关于x的一元二次不等式x2－4x＋a≤0的解集中有且仅有3个整数，那么a的值可以是 (　　　) A. 0　　　 B. 1 C. 2　　　 D. 3 BCD 【解析】 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 8. 三、 填空题(精准计算，整洁表达) 当x>0时，f(x)＝x＋2，代入不等式f(x)<x2得x＋2<x2，即(x－2)(x＋1)>0，解得x>2或x<－1，所以不等式f(x)<x2的解集为(2，＋∞)；当x≤0时，f(x)＝x－2，代入不等式f(x)<x2得x－2<x2，解得x∈R，所以不等式f(x)<x2的解集为(－∞，0].综上，不等式f(x)<x2的解集为(－∞，0]∪(2，＋∞). 【解析】 (－∞，0]∪(2，＋∞) 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 9. 【解析】 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 10. 若关于x的不等式ax2＋x＋1>0的解集为(m，1)，则m＝________. 【解析】 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 11. 解下列不等式： (1) －5x2＋3x＋14≤0； 四、 解答题(让规范成为一种习惯) 【解答】 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 11. 解下列不等式： (2) (5－2x)(x＋3)＞9； 【解答】 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 11. 解下列不等式： (3) (x－1)2＜－x2＋4x－3. (3) 不等式(x－1)2＜－x2＋4x－3可化为x2－3x＋2＜0，即(x－1)(x－2)＜0，解得1＜x＜2，所以该不等式的解集为(1，2). 【解答】 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8