第一章 第5讲　基本不等式-【南方凤凰台】2024高考数学（小基础版）一轮复习导学案 全国（新教材新高考）配套精练

第一章 集合与常用逻辑用语、不等式 第5讲　基本不等式 高考总复习 一轮复习导学案 · 数学（提高版） 高考一轮复习 南方凤凰台 配套精练 数学（小基础版） 1 1. 一、 单项选择题(选对方法，事半功倍) 【解析】 C 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 2. 【解析】 B 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 3. 【解析】 D 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 4. 【解析】 A 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 5. (2022·绍兴期末)已知x>0，y>0，满足x2＋2xy－2＝0，则2x＋y的最小值是 (　　) B 【解析】 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 6. (2022·沈阳三模)若a>1，b<2，则 (　　　) A. a－b>－1　　　 B. (a－1)(b－2)<0 二、 多项选择题(练—逐项认证，考—选确定的) 【解析】 ABD 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 7. 设正实数m，n满足m＋n＝2，则下列结论中正确的是 (　　　) A. m2＋n2≥2　　　 B. mn≤1 ABD 【解析】 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 8. 函数f(x)＝9x＋31-2x的最小值是________． 三、 填空题(精准计算，整洁表达) 【解析】 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 9. 若实数x，y满足x2＋y2＋xy＝1，则x＋y的取值范围是_________________． 【解析】 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 10. 【解析】 8 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 11. (1) 已知0<x<1，求x(4－3x)的最大值及对应x的值． 四、 解答题(让规范成为一种习惯) 【解答】 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 11. 【解答】 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 11. 【解答】 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 12. 已知实数x>0，y>0. 【解答】 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 12. 已知实数x>0，y>0. (2) 若x＋y＋xy＝3，求2xy的最大值与x＋y的最小值．1 【解答】 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 13. 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 【解答】 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 13. 填 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 【解答】 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 谢谢观赏 高考总复习 一轮复习导学案 · 数学（提高版） 高考一轮复习 南方凤凰台 配套精练 数学（小基础版） 若x<0，则x＋的最大值为 (　　) A. －8 　　　 B. －6 C. －4 　　　 D. －2 因为x<0，所以－x>0，从而x＋＝－≤－2＝－4，当且仅当－x＝－，即x＝－2时取等号． (2022·萍乡三模)已知正实数x，y满足lg x＋lg y＝2，则＋的最小值为(　　) A. 　　　 B. C. 　　　 D. 由lg x＋lg y＝lg xy＝2，得xy＝100，所以＋≥2＝，当且仅当＝，即x＝5，y＝20时等号成立，所以＋的最小值为. 已知函数f(x)＝4x＋(x>0，a>0)在x＝3时取得最小值，则a＝ (　　) A. 6 　　　 B. 8 C. 16 　　　 D. 36 因为f(x)＝4x＋(x>0，a>0)，所以4x＋≥2＝4，当且仅当4x＝，即x＝时取等号，故＝3，a＝36. (2022·南宁二模)