第一章 第4讲　不等式的性质-【南方凤凰台】2024高考数学（小基础版）一轮复习导学案 全国（新教材新高考）配套精练

第一章 集合与常用逻辑用语、不等式 第4讲　不等式的性质 高考总复习 一轮复习导学案 · 数学（提高版） 高考一轮复习 南方凤凰台 配套精练 数学（小基础版） 1 1. (2022·上海崇明二模)如果a<0，b>0，那么下列不等式中正确的是 (　　) 一、 单项选择题(选对方法，事半功倍) D 【解析】 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 2. 设x，y都是实数，则“x>2且y>3”是“x＋y>5且xy>6”的 (　　) A. 充分不必要条件　　　 B. 必要不充分条件 C. 充要条件　　　 D. 既不充分又不必要条件 A 由x>2且y>3，必有x＋y>5且xy>6，故充分性成立．当x＝1，y＝7时，x＋y>5且xy>6，但不满足x>2，故必要性不成立．所以“x>2且y>3”是“x＋y>5且xy>6”的充分不必要条件． 【解析】 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 3. 【解析】 B 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 4. A 【解析】 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 5. (2022·三明期末)设a>b>0，则下列不等式中一定成立的是 (　　) C 【解析】 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 6. 设a<b<c，且a＋b＋c＝0，则 (　　) A. ab<b2　　　 B. ac<bc 二、 多项选择题(练—逐项认证，考—选确定的) 【解析】 BC 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 7. (2022·无锡期末)已知eb<ea<1，则下列结论正确的是 (　　　) ABD 【解析】 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 8. 三、 填空题(精准计算，整洁表达) 【解析】 3 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 9. (－2，0) 【解析】 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 10. 【解析】 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 11. (1) 已知a，b，c，d∈R.试比较(a2＋b2)(c2＋d2)与(ac＋bd)2的大小，并给出证明． 四、 解答题(让规范成为一种习惯) (1) (a2＋b2)(c2＋d2)≥(ac＋bd)2.理由如下：(a2＋b2)(c2＋d2)－(ac＋bd)2＝(a2c2＋a2d2＋b2c2＋b2d2)－(a2c2＋2abcd＋b2d2)＝a2d2－2abcd＋b2c2＝(ad－bc)2≥0，当且仅当ad＝bc时，等号成立． 【解答】 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 11. (2) 已知a，b是任意实数，证明：a4＋b4≥a3b＋ab3，并指出等号成立的条件． 【解答】 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 12. 已知实数a，b满足－3≤a＋b≤2，－1≤a－b≤4. (1) 求实数a，b的取值范围； 【解答】 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 12. 已知实数a，b满足－3≤a＋b≤2，－1≤a－b≤4. (2) 求3a－2b的取值范围． 【解答】 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 13. 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 【解答】 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 13. 【解答】 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 谢谢观赏 高考总复习 一轮复习导学案 · 数学（提高版） 高考一轮复习 南方凤凰台 配套精练 数学（小基础版） A. a2<b2　　　 B. < C. |a|>|b|　　　 D. < 若a＝－2，b＝1，则a2<b2，<不成立，故A，B错误；若a＝－1，b＝2，则|a|>|b|不成立，故C错误；因为<0<，故D正确． 已知a>0，b>0，M＝，N＝＋，则M与N的