第一章 第1讲　集合及其运算-【南方凤凰台】2024高考数学（小基础版）一轮复习导学案 全国（新教材新高考）配套精练

第一章 集合与常用逻辑用语、不等式 第1讲　集合及其运算 高考总复习 一轮复习导学案 · 数学（提高版） 高考一轮复习 南方凤凰台 配套精练 数学（小基础版） 1 A 【解析】 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 2. (2022·全国甲卷)设全集U＝{－2，－1，0，1，2，3}，集合A＝{－1，2}，B＝{x|x2－4x＋3＝0}，则∁U(A∪B)＝ (　　) A. {1，3}　　　 B. {0，3} C. {－2，1}　　　 D. {－2，0} 由题意得B＝{1，3}，所以A∪B＝{－1，1，2，3}，所以∁U(A∪B)＝{－2，0}． 【解析】 D 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 3. (2022·广州三模)已知集合U＝{x∈Z|1<x<6}，A＝{2，3}，则∁UA的子集个数为 (　　) A. 3　　　 B. 4 C. 7　　　 D. 8 由题意得U＝{2，3，4，5}，∁UA＝{4，5}，则∁UA的子集个数为22＝4. 【解析】 B 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 4. (2022·南京零模)已知A⊆B⊆R，且A∩(∁RB)＝ (　　) A. B　　　 B. ∁RB C. ∁RA　　　 D. ∅ 由A⊆B可得A∩(∁RB)＝∅. 【解析】 D 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 5. 若集合A＝{x|2a＋1≤x≤3a－5}，B＝{x|5≤x≤16}，则能使A⊆B成立的所有a组成的集合为 (　　) A. {a|2≤a≤7}　　　 B. {a|6≤a≤7} C. {a|a≤7}　　　 D. ∅ 【解析】 C 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 二、 多项选择题(练—逐项认证，考—选确定的) 6. (2022·武汉二模)已知集合A＝{1，4，a}，B＝{1，2，3}，若A∪B＝{1，2，3，4}，则a的取值可以是 (　　) A. 2　　　 B. 3 C. 4　　　 D. 5 因为A∪B＝{1，2，3，4}，所以{1，4，a}{1，2，3，4}，所以a＝2或a＝3. 【解析】 AB 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 7. 已知M，N均为实数集R的子集，且N∩(∁RM)＝∅，则下列结论中正确的是 (　　) A. M∩(∁RN)＝∅ B. M∪(∁RN)＝R C. (∁RM)∪(∁RN)＝(∁RM) D. (∁RM)∩(∁RN)＝(∁RM) 因为N∩(∁RM)＝∅，所以N⊆M.若N是M的真子集，则M∩(∁RN)≠∅，故A错误；由N⊆M可得M∪(∁RN)＝R，故B正确；由N⊆M可得(∁RN)⊇(∁RM)，故C错误，D正确． 【解析】 BD 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 三、 填空题(精准计算，整洁表达) 8. (2022·连云港模拟)已知函数y＝ln (x2－3x)的定义域为A，集合B＝{x|1≤x≤4}，则(∁RA)∪B＝________． 由题意可知x2－3x>0，所以x<0或x>3，所以A＝{x|x<0或x>3}，故∁RA＝{x|0≤x≤3}．因为B＝{x|1≤x≤4}，所以(∁RA)∪B＝[0，4]. 【解析】 [0，4] 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 9. (2022·济南二模)已知集合A＝{1，2}，B＝{2，4}，C＝{z|z＝xy，x∈A，y∈B}，则C中元素的个数为________． 由题意，当x＝1时，z＝xy＝1，当x＝2，y＝2时，z＝xy＝4，当x＝2，y＝4时，z＝xy＝16，即C中有三个元素． 【解析】 3 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 10. 建党百年之际，影片《1921》《长津湖》《革命者》都已陆续上映，截止2021年10月底，《长津湖》票房收入已超56亿元．某市文化调查机构在至少观看了这三部影片中的其中一部影片的市民中随机抽取了100人进行调查，得知观看了《1921》的有51人，观看了《长津湖》的有60人，观看了《革命者》的有50人，数据如图，则图中a＝________，b＝________，c＝________． 【解析】 9 8 10 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4