【新学期同步备课】2014-2015学年湘教版八年级数学下册：2-3 中心对称与中心对称图形（同步教案+课件，6份）

2.3中心对称与中心对称图形 [教学目标] 1．经历观察、操作、分析等数学活动过程，通过具体实例认识中心对称，知道中心对称的性质． 2．比照轴对称与轴对称图形的关系，认识中心对称图形，知道中心对称图形的性质． [教学过程(第二课时)] 1．情境创设 (1)利用课本提供的3幅图形，引导学生观察、探索：把图形绕着某一点旋转180°,旋转后的图形是否能与原来的图形重合； (2)右图是由6个全等的等边三角形拼成的六边形，你能在图中找出一点，将图形绕这点旋转 180°，使旋转后的图形与原来的图形重合吗? 在你学过的图形中，还有哪些图形具有这样的特征? 2．探索活动 活动一 比照轴对称与轴对称图形的关系，认识中心对称图形． 课本通过思考“轴对称与轴对称图形有怎样的联系与区别?比照轴对称与轴对称图形的关系，你认为什么样的图形是中心对称图形?”引人中心对称图形的概念． 轴对称和轴对称图形是两个不同的概念，轴对称是指两个图形关于一条直线的对称，也就是对于任何一个图形，都可以画出它关于某条直线对称的图形．而轴对称图形是指对于一个图形，存在着一条(或多条)直线，以这条直线为轴，把这个图形翻折过去，能使两边完全重合． 同样，中心对称是对两个图形来说的，它表示两个图形之间的对称关系．中心对称图形是对一个图形来说的，它表示某个图形的性质．[来源:Z.xx.k.Com] 对中心对称图形概念的教学，要帮助学生理解如下几点：[来源:学_科_网Z_X_X_K][来源:Zxxk.Com] (1)中心对称图形有一个对称中心，将这个图形绕对称中心旋转180°，旋转后的图形能与原来的图形重合； (2)中心对称图形是对一个图形来说的，是一个图形所具有的性质； (3)中心对称与中心对称图形既有区别又有联系：如果将成中心对称的两个图形看成一个图形，那么这个图形的整体就是中心对称图形；反过来，如果将一个中心对称图形沿过对称中心的任一条直线分成两个图形，那么这两个图形成中心对称． 活动二 (1)引导学生通过观察、思考，判断所给图形，哪些是中心对称图形?哪些是轴对称图形?并画出对称中心或对称轴． [来源:学科网ZXXK] 中心对称图形和轴对称图形都是指一个图形所具有的特殊性质，教学中，要发挥学生的主体作用，引导学生通过独立思考和合作交流加以解决，并引导学生将中心对称图形与轴对称图形进行类比． (2)举出生活中的中心对称图形． 对学生举出的生活中的中心对称图形，教师要引导学生充分观察，鼓励学生用自己的语言描述出这些图形的共同特征。 (3)判断线段是中心对称图形． 教学中，要使学生理解：“线段是中心对称图形”这是对线段性质的一个补充；“线段绕它的中点旋转180°后，它的两个端点互换了位置，旋转后的线段和原来的线段重合，线段的中点是它的对称中心．” 3．例题教学 本节的例题注重引导学生根据中心对称图形的定义，用说理的方法确认一个图形是中心对称图形，并指出它的对称中心．[来源:Zxxk.Com] 本章是以中心对称为主线，展开对平行四边形、矩形、菱形、正方形以及三角形、梯形中位线性质的研究，本节例题的教学是作为后续各节教学的一个铺垫． 4．小结 比照轴对称与轴对称图形的关系，认识中心对称图形，探索中心对称图形的性质． $$ 2.3中心对称与中心对称图形 中心对称 试着做做 请画出△ABC绕点O按顺时针方向旋转180°后的图形？ A B C O A ′ B ′ C ′ 如果一个图形绕某一点旋转180°后能与另一个图形重合，那么这两个图形就叫做关于这个点对称，简称中心对称 。 这个点叫做这两个图形的对称中心。 中心对称的两个图形中的对应点、对应线段，分别叫做关于对称中心的对称点、对称线段。 一起探究 1、△ABC与△A ′ B ′ C ′是关于点O对称的两个三角形，连结各对对应点，你发现了什么？ 2、你认为OA与OA ′，OB与OB ′，OC与OC ′具有怎样的关系呢？说出你的判断和理由？ 在中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都经过对称中心，并且被对称中心平分。 A B C O A ′ B ′ C ′ 应用新知 应用一：画出已知图形关于某一点的对称图形 A O 1、已知点A和点O，画出点A关于点O的对称点 A ′ 2、已知线段AB和点O，画出线段AB关于点O的对称图形 O B ′ A′ A B 应用新知 应用二：判断两个全等的图形是否关于某一点对称 A C B E D A B C D A ′ B ′ C ′ D′ 当堂检测