第七章 第52讲　空间中的距离-【南方凤凰台】2024高考数学（小基础版）一轮复习导学案 全国（新教材新高考）配套精练

第七章 立体几何 第52讲　空间中的距离 高考总复习 一轮复习导学案 · 数学（提高版） 高考一轮复习 南方凤凰台 配套精练 数学（小基础版） 1 1. 在空间直角坐标系中，点A(1，2，3)关于y轴的对称点为B，则点C(3，0，1)到直线AB的距离为 (　　) 一、 单项选择题(选对方法，事半功倍) C 【解析】 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 2. 在△ABC中，AB＝15，∠BCA＝120°，若△ABC所在平面α外一点P到A，B，C的距离都是14，则点P到α的距离是 (　　) A. 13　　　 B. 11 C. 9　　　 D. 7 B 【解析】 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 3. 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 【解析】 A 【答案】 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 4. 在三棱柱ABC－A1B1C1中，若AA1⊥平面ABC，AB＝6，AA1＝3，AC＝BC＝5，E，F分别是BB1，CC1上的点，则三棱锥A1－AEF的体积为 (　　) A. 6　　　 B. 12 C. 24　　　 D. 36 B 【解析】 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 5. 如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，若AC＝BC＝AA1＝2，∠ACB＝90°，D，E，F分别为AC，AA1，AB的中点，则下列结论正确的是 (　　　) A. AC1与EF相交 B. B1C1∥平面DEF C. EF与AC1所成的角为90° 二、 多项选择题(练—逐项认证，考—选确定的) 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 【解析】 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 【答案】 BCD 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 6. 如图，在棱长为2的正方体ABCD－A1B1C1D1中，E，F分别为棱AA1，BB1的中点，M为棱A1B1上的一点，且A1M＝λ(0<λ<2)，设点N为ME的中点，下列说法正确的是 (　　) 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 【解析】 【答案】 AC 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 7. 若空间中有三点A(1，0，－1)，B(0，1，1)，C(1，2，0)，则A到直线BC的距离为________；点P(1，2，3)到平面ABC的距离为________． 【解析】 三、 填空题(精准计算，整洁表达) 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 【答案】 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 8. 如图，在正三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝1，若二面角C－AB－C1的大小为60°，则点C到平面C1AB的距离为________． 【解析】 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 9. 如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，E是PD的中点． (1) 求证：PB∥平面AEC； (1) 如图，设BD与AC的交点为O，连接EO.因为底面ABCD为矩形，所以O为BD的中点．又E为PD的中点，所以EO∥PB.因为EO⊂平面AEC，PB⊄平面AEC，所以PB∥平面AEC. 【解答】 四、 解答题(让规范成为一种习惯) 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 9. 如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，E是PD的中点． 【解答】 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 10. (2022·北京一模)如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，AB⊥AC，AB＝AC＝AA1＝1，M为线段A1C1上一点． (1) 求证：BM⊥AB1； 【解答】 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 10.