第七章 第48讲　空间直角坐标系与空间向量-【南方凤凰台】2024高考数学（小基础版）一轮复习导学案 全国（新教材新高考）配套精练

第七章 立体几何 第48讲　空间直角坐标系与空间向量 高考总复习 一轮复习导学案 · 数学（提高版） 高考一轮复习 南方凤凰台 配套精练 数学（小基础版） 1 1. 一、 单项选择题(选对方法，事半功倍) C 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 2. C 【解析】 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 3. 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 【解析】 D 【答案】 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 4. (2022·全国乙卷)在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E，F分别为AB，BC的中点，则 (　　) A. 平面B1EF⊥平面BDD1 B. 平面B1EF⊥平面A1BD C. 平面B1EF∥平面A1AC D. 平面B1EF∥平面A1C1D 在正方体ABCD－A1B1C1D1中，AC⊥BD且DD1⊥平面ABCD.又EF⊂平面ABCD，所以EF⊥DD1.因为E，F分别为AB，BC的中点，所以EF∥AC，所以EF⊥BD.又BD∩DD1＝D，所以EF⊥平面BDD1.又EF⊂平面B1EF，所以平面B1EF⊥平面BDD1，故A正确；如图，以点D为原点，建立空间直角坐标系， 【解析】 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 A 【答案】 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 5. 二、 多项选择题(练—逐项认证，考—选确定的) 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 【解析】 【答案】 BC 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 6. 已知正方体ABCD－A1B1C1D1，下列结论正确的是 (　　) 【解析】 AB 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 7. 【解析】 三、 填空题(精准计算，整洁表达) 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 8. 【解析】 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 9. 【解答】 四、 解答题(让规范成为一种习惯) 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 9. 【解答】 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 10. 如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，AB＝5，AA1＝4，D是AB的中点． (1) 求证：AC⊥BC1； 【解答】 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 10. 如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，AB＝5，AA1＝4，D是AB的中点． (2) 求证：AC1∥平面CDB1. 【解答】 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 11. 【解析】 D 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 12. B 【解析】 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 13. (2023·宁德期中)已知函数f(x)＝ex(a＋ex)－a2x，讨论f(x)的单调性． 【解答】 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 谢谢观赏 高考总复习 一轮复习导学案 · 数学（提高版） 高考一轮复习 南方凤凰台 配套精练 数学（小基础版） 在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E为上底面A1B1C1D1的中心，若＝1＋x＋y，则x，y的值分别为 (　　) A. 1，1　　　 B. 1， C. ，　　　 D. ，1 如图，在平行六面体ABCD－A1B1C1D1中，AC，BD相交于点O，M为OC1的中点，设＝a，＝b，＝c，则＝ (　　) A. a＋b－c B. a－b－c C. －a－b＋c D. －a＋b－c 由已知得＝＝c，＝＝b，＝＝a，＝＋＝＋＝＋(＋)＝c－b－a＝－a－b＋c. 已知＝(1，5，－2)，＝(3，1，z)，＝(x－1，y，－3).若⊥，且BP⊥平面A