第七章 第45讲　空间点、线、面之间的位置关系-【南方凤凰台】2024高考数学（小基础版）一轮复习导学案 全国（新教材新高考）配套精练

第七章 立体几何 第45讲　空间点、线、面之间的位置关系 高考总复习 一轮复习导学案 · 数学（提高版） 高考一轮复习 南方凤凰台 配套精练 数学（小基础版） 1 1. 下列说法正确的为 (　　) A. 两条直线确定一个平面 B. 一条直线和一个点确定一个平面 C. 若直线在平面外，则这条直线与这个平面没有公共点 D. 若两条直线没有公共点，则这两条直线为平行直线或异面直线 一、 单项选择题(选对方法，事半功倍) D 两条直线的关系可以分为相交、平行、异面，两条异面直线不能确定一个平面，故A错误．当点在直线上时，则不能确定一个平面，故B错误．直线和平面的关系分为线在面内、线面平行、线面相交，当线面相交时，有一个公共点，故C错误．两条直线的关系可以分为相交、平行、异面，若两条直线没有公共点，则这两条直线是平行直线或异面直线，故D正确． 【解析】 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 2. 若直线l1和l2是异面直线，l1在平面α内，l2在平面β内，l是平面α与平面β的交线，则下列选项中正确的是 (　　) A. l与l1，l2都不相交 B. l与l1，l2都相交 C. l至多与l1，l2中的一条相交 D. l至少与l1，l2中的一条相交 D 方法一：(反证法)由于l与直线l1，l2分别共面，故直线l与l1，l2要么都不相交，要么至少与l1，l2中的一条相交．若l∥l1，l∥l2，则l1∥l2，这与l1，l2是异面直线矛盾，故l至少与l1，l2中的一条相交．方法二：(模型法)如图(1)，l1与l2是异面直线，l1与l平行，l2与l相交，故A，B不正确；如图(2)，l1与l2是异面直线，l1，l2都与l相交，故C不正确． 【解析】 图(1) 图(2) 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 3. 已知空间四点A，B，C，D共面不共线，那么这四点中， (　　) A. 必有三点共线　　　 B. 必有三点不共线 C. 至少有三点共线　　　 D. 不可能有三点共线 B 如图(1)，(2)所示，可知A，C，D均不正确，只有B正确． 【解析】 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 4. 如图，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，下列结论正确的是 (　　) A. 点B1∈平面CC1D1D B. 直线B1D1⊂平面CC1D1D C. 直线BC1与直线AA1是相交直线 D. 直线B1D1与直线AB是异面直线 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 在长方体ABCD－A1B1C1D1中，直线B1C1∩平面CC1D1D＝C1，点B1∈B1C1，且B1，C1不重合，即点B1∉平面CC1D1D，故A不正确；因为D1∈平面CC1D1D，B1∉平面CC1D1D，即直线B1D1∩平面CC1D1D＝D1，故B不正确；直线AA1∥平面BCC1B1，则AA1与平面BCC1B1无公共点，直线BC1⊂平面BCC1B1，所以直线BC1与直线AA1没有公共点，故C不正确；直线AB∥平面A1B1C1D1，即直线AB与平面A1B1C1D1无公共点，直线B1D1，A1B1⊂平面A1B1C1D1，则直线B1D1与直线AB没有公共点．又AB∥A1B1，直线A1B1∩B1D1＝B1，即直线B1D1与直线AB不平行，因此直线B1D1与直线AB是异面直线，故D正确． 【解析】 D 【答案】 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 5. 在长方体ABCD－A1B1C1D1中，若M，N分别是长方形 A1B1C1D1与长方形BCC1B1的中心，则下列说法中错误的是 (　　　) A. 直线MN与直线A1B是异面直线 B. 直线MN与直线DD1相交 C. 直线MN与直线AC1是异面直线 D. 直线MN与直线A1C平行 二、 多项选择题(练—逐项认证，考—选确定的) 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 如图，因为M，N分别是长方形A1B1C1D1与长方形BCC1B1的中心，所以M，N分别是A1C1，BC1的中点，所以直线MN与直线A1B平行，所以A错误；因为直线MN经过平面BB1D1D内一点M，且点M不在直线DD1上，所以直线MN与直线DD1是异面直线，所以B错误；因为直线MN经过平面ABC1内一点N，且点N不在直线AC1上，所以直线MN与直线AC1是异面直线，所以C正确；因为直线MN经过平面A1CC1内一点M，且点M不在直线A1C上，所以直线MN与直线