第七章 第44讲　旋转体的表面积与体积-【南方凤凰台】2024高考数学（小基础版）一轮复习导学案 全国（新教材新高考）配套精练

第七章 立体几何 第44讲　旋转体的表面积与体积 高考总复习 一轮复习导学案 · 数学（提高版） 高考一轮复习 南方凤凰台 配套精练 数学（小基础版） 1 1. 将一个等腰梯形绕它的较长的底边所在的直线旋转一周，所得的几何体包括 (　　) A. 一个圆台、两个圆锥 B. 两个圆台、一个圆柱 C. 两个圆柱、一个圆台 D. 一个圆柱、两个圆锥 一、 单项选择题(选对方法，事半功倍) D 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 2. 若一个圆锥的轴截面是边长为3的正三角形，则这个圆锥的表面积为 (　　) A 【解析】 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 3. 已知A，B，C为球O的球面上的三个点，圆O1为△ABC的外接圆，若圆O的面积为4π，AB＝BC＝AC＝OO1，则球O的表面积为 (　　) A. 64π　　　 B. 48π C. 36π　　　 D. 32π A 【解析】 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 4. 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 【解析】 C 【答案】 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 5. 已知正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为2，那么下列结论正确的是 (　　　) 【解析】 二、 多项选择题(练—逐项认证，考—选确定的) ABC 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 6. 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 【解析】 AC 【答案】 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 7. (2022·湖北模拟)《几何原本》是古希腊数学家欧几里得的一部不朽之作，其第十一卷中称轴截面为等腰直角三角形的圆锥为直角圆锥．若某直角圆锥内接于一球(圆 锥的顶点和底面上各点均在该球面上)，则此圆锥侧面积和球表面积之比为______． 【解析】 三、 填空题(精准计算，整洁表达) 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 8. 已知一个表面积为44的长方体，它的长、宽、高的比为3∶2∶1，那么此长方体 的外接球的体积为________． 【解析】 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 9. 【解答】 四、 解答题(让规范成为一种习惯) 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 10. 如图所示是某种水箱用的“浮球”，它是由两个半球和一个圆柱筒组成．已知球的半径是2 cm，圆柱筒的高是2 cm. (1) 求这种“浮球”的体积； 【解答】 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 10. 如图所示是某种水箱用的“浮球”，它是由两个半球和一个圆柱筒组成．已知球的半径是2 cm，圆柱筒的高是2 cm. (2) 要在100个这种“浮球”的表面涂一层防水漆，每平方厘米需要防水漆0.5 g，共需多少防水漆？ (2) 根据题意，上、下两个半球的表面积是S1＝4πr2＝16π(cm2)，而“浮球”的圆柱筒侧面积为S2＝2πrh＝8π(cm2)，所以“浮球”的表面积为S＝S1＋S2＝24π(cm2)，所以给100个这种浮球的表面涂一层防水漆需要100×24π×0.5＝1 200π(g). 【解答】 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 11. 【解析】 B 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 12. 【解析】 D 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 13. 【解答】 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 13. 【解答】 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 谢谢观赏 高考总复习 一轮复习导学案 · 数学（提高版） 高考一轮复习 南方凤凰台 配套精练 数学（小基础版） A. π　　　 B. π C. 3π　　　 D. π 由题可知，该圆锥的底面半径为，因此，该圆锥的表面积为π×