第七章 第43讲　多面体的表面积与体积-【南方凤凰台】2024高考数学（小基础版）一轮复习导学案 全国（新教材新高考）配套精练

第七章 立体几何 第43讲　多面体的表面积与体积 高考总复习 一轮复习导学案 · 数学（提高版） 高考一轮复习 南方凤凰台 配套精练 数学（小基础版） 1 1. 下列说法正确的是 (　　) A. 棱柱的侧棱都相等，侧面都是全等的平行四边形 B. 用一个平面去截棱锥，棱锥底面与截面之间的部分是棱台 C. 若三棱锥的三条侧棱两两垂直，则其三个侧面也两两垂直 D. 棱台的侧棱延长后交于一点，侧面是等腰梯形 一、 单项选择题(选对方法，事半功倍) C 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 2. 【解析】 A 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 3. D 【解析】 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 4. 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 【解析】 C 【答案】 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 5. 【解析】 二、 多项选择题(练—逐项认证，考—选确定的) 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 【答案】 AB 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 6. (2022·新高考Ⅱ卷)如图，四边形ABCD为正方形，ED⊥平面ABCD，FB∥ED，AB＝ED＝2FB，记三棱锥E－ACD，F－ABC，F－ACE的体积分别为V1，V2，V3，则 (　　) A. V3＝2V2　 B. V3＝2V1 C. V3＝V1＋V2　 D. 2V3＝3V1 【解析】 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 【答案】 CD 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 7. 已知正四面体SABC的棱长为a，那么其表面积为________． 【解析】 三、 填空题(精准计算，整洁表达) 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 8. 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 【解答】 【答案】 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 9. 已知正四棱台的高是12 cm，两底面边长之差为10 cm，表面积为512 cm2，求底面的边长． 【解答】 四、 解答题(让规范成为一种习惯) 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 10. 如图，长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝16，BC＝10，AA1＝8，点E，F分别在 A1B1，D1C1上，A1E＝D1F＝4.过点E，F的平面α与此长方体的面相交，交线围成一个正方形． (1) 在图中画出这个正方形(不必说明画法和理由)； (1) 交线围成的正方形EHGF，如图所示． 【解答】 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 10. 如图，长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝16，BC＝10，AA1＝8，点E，F分别在 A1B1，D1C1上，A1E＝D1F＝4.过点E，F的平面α与此长方体的面相交，交线围成一个正方形． (2) 求平面α把该长方体分成的两部分体积的比值． 【解答】 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 11. (2023·南阳期中)已知数列{an}的前n项和Sn＝n2－11n.若7<ak<10，则k＝(　　) A. 9　　　 B. 10 C. 11　　　 D. 12 当n＝1时，a1＝－10；当n≥2时，Sn＝n2－11n，Sn－1＝(n－1)2－11(n－1)＝n2－13n＋12，两式相减得an＝2n－12(n≥2)，a1也符合上式，所以an＝2n－12，由7<2k－12<10，k∈N*，解得k＝10. 【解析】 B 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 12. 【解析】 ABD 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 13. (2023·焦作期中)在锐角三角形ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，b＝2，且△ABC的面积S＝2. 【解答】 点击对应数字即可跳转到