第九章 第62讲　第3课时　残差分析与决定系数-【南方凤凰台】2024高考数学（小基础版）一轮复习导学案 全国（新教材新高考）配套精练

第九章 统计 第62讲　数据分析——一元线性回归模型及其应用 第3课时　残差分析与决定系数 高考总复习 一轮复习导学案 · 数学（提高版） 高考一轮复习 南方凤凰台 配套精练 数学（小基础版） 1 1. 一、 单项选择题(选对方法，事半功倍) C 【解析】 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 7 8 9 4 5 6 1 2 3 2. 对两个变量y和x进行回归分析，得到一组样本数据(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)，则下列说法中不正确的是 (　　) C 样本中心点在回归直线上，A正确；残差平方和越小的模型，拟合效果越好，B正确；R2越大拟合效果越好，C不正确；当|r|的值大于0.8时，表示两个变量具有高度线性相关关系，D正确． 【解析】 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 7 8 9 4 5 6 1 2 3 3. 某种产品的广告费支出x(单位：万元)与销售额y(单位：万元)之间的关系如下表所示： 【解析】 x 2 4 5 6 8 y 30 40 60 50 70 D 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 7 8 9 4 5 6 1 2 3 4. 某种产品的广告支出费用x(单位：万元)与销售量y(单位：万件)之间的对应数据如下表所示： x 2.2 2.6 4.0 5.3 5.9 y 3.8 5.4 7.0 11.6 12.2 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 7 8 9 4 5 6 1 2 3 【解析】 C 【答案】 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 7 8 9 4 5 6 1 2 3 5. (2022·广州模拟)某中学课外活动小组为了研究经济走势，根据该市1999～2021年的GDP(国内生产总值)数据绘制出如图所示的散点图． 二、 多项选择题(练—逐项认证，考—选确定的) 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 7 8 9 4 5 6 1 2 3 该小组选择了如下两个模型来拟合GDP值y随年份x的变化情况，模型一：y＝kx＋b(k>0，x>0)；模型二：y＝kex＋b(k>0，x>0).下列说法正确的有 (　　) A. 变量y与x正相关 B. 根据散点图的特征，模型一能更好地拟合GDP值随年份的变化情况 【解析】 AD 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 7 8 9 4 5 6 1 2 3 6. 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 7 8 9 4 5 6 1 2 3 【解析】 ABD 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 7 8 9 4 5 6 1 2 3 7. 【解析】 三、 填空题(精准计算，整洁表达) 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 7 8 9 4 5 6 1 2 3 8. (2022·武汉模拟)某工厂为研究某种产品的产量x(单位：吨)与所需某种原材料的质量y(单位：吨)的相关性，在生产过程中收集4组对应数据(x，y)如下表所示．(残差＝观测值－预测值) 【解析】 x 3 4 5 6 y 2.5 3 4 m 4.5 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 7 8 9 4 5 6 1 2 3 9. 某市某企业坚持以市场需求为导向，合理配置生产资源，不断改革、探索销售模式．下表是该企业每月生产的一种核心产品的产量x(单位：吨)与相应的生产总成本y(单位：万元)的五组对照数据． 四、 解答题(让规范成为一种习惯) 产量x(单位：吨) 1 2 3 4 5 生产总成本y(单位：万元) 3 7 8 10 12 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 7 8 9 4 5 6 1 2 3 【解答】 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 7 8 9 4 5 6 1 2 3 9. 某市某企业坚持以市场需求为导向，合理配置生产资源，不断改革、探索销售模式．下表是该企业每月生产的一种核心产品的产量x(单位：吨)与相应的生产总成本y(单位：万元)的五组对照数据． 产量x(单位：吨) 1 2 3 4 5 生产总成本y(单位：万元) 3 7 8 10 12 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 7 8 9 4 5 6 1 2 3 请在图(2)中完成模型①的残差表与残差图，并根据残差图，判断哪一个模型更适宜作为y关于x的回归方程，并说明理由； 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 7 8 9 4 5 6 1 2 3 (2) 模型①的残差表为 【解答】 画出残差图，如图所示． 结论：模型①更适宜作为y关于x的回归方程．理由1：模型①的4个样本点的残差点落在的带状区域比模型②的带状区域更窄；理由2：模型①的4个样本点的残差点比模型②的残差点更贴近x轴． 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 7 8 9 4 5 6 1 2 3 9. 某市某企业坚持以市场需求为导向，合理配置生产资