第九章 第62讲　第2课时　非线性回归模型-【南方凤凰台】2024高考数学（小基础版）一轮复习导学案 全国（新教材新高考）配套精练

第九章 统计 第62讲　数据分析——一元线性回归模型及其应用 第2课时　非线性回归模型 高考总复习 一轮复习导学案 · 数学（提高版） 高考一轮复习 南方凤凰台 配套精练 数学（小基础版） 1 1. 一、 单项选择题(选对方法，事半功倍) 【解析】 D 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 7 8 9 4 5 6 1 2 3 2. D 由y＝menx，得z＝ln y＝ln (menx)＝ln m＋nx＝0.3x－ln 2，所以m＝0.5，n＝0.3. 【解析】 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 7 8 9 4 5 6 1 2 3 3. 【解析】 B x 1 2 3 4 y e2 e3 e5 e6 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 7 8 9 4 5 6 1 2 3 4. 一只红铃虫的产卵数y和温度x有关，现收集了6组观测数据y(单位：个)与温度x(单位：℃)得到样本数据(xi，yi)(i＝1，2，3，4，5，6)，令zi＝ln yi，并将(xi，zi)绘制成如图所示的散点图．若用方程y＝aebx对y与x的关系进行拟合，则 (　　) A. a>1，b>0 B. a>1，b<0 C. 0<a<1，b>0 D. 0<a<1，b<0 A 因为y＝aebx，令z＝ln y，得z与x的经验回归方程为z＝bx＋ln a．根据散点图可知z与x正相关，所以b>0.由回归直线图象可知，回归直线的纵截距大于0，即ln a>0，所以a>1. 【解析】 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 7 8 9 4 5 6 1 2 3 5. 下列选项中正确的是 (　　) A. 对于回归分析，样本相关系数r的绝对值越小，说明拟合效果越好 二、 多项选择题(练—逐项认证，考—选确定的) 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 7 8 9 4 5 6 1 2 3 【解析】 BC 【答案】 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 7 8 9 4 5 6 1 2 3 6. 为了研究某种病毒在特定环境下随时间变化的繁殖情况，得到了一些数据，绘制成散点图，发现用模型y＝cekx拟合比较合适．令z＝ln y，得z＝1.3x＋a，经计算发现x，z满足下表： 则 (　　) A. c＝e-0.2　　　 B. k＝1.3 C. c＝e0.2　　　 D. k＝－1.3 【解析】 AB 天数x(单位：天) 2 3 4 5 6 z 1.5 4.5 5.5 6.5 7 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 7 8 9 4 5 6 1 2 3 7. 【解析】 三、 填空题(精准计算，整洁表达) 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 7 8 9 4 5 6 1 2 3 8. 【解析】 3 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 7 8 9 4 5 6 1 2 3 9. (2022·聊城模拟)某校高二年级发起了“发扬奥林匹克精神，锻炼健康体魄”的年度主题活动，经过一段时间后，学生的身体素质明显提高． 四、 解答题(让规范成为一种习惯) (1) 为了解活动效果，该年级对开展活动以来近6个月体重超重的人数进行了调查，调查结果统计如图所示，根据散点图可以认为散点集中在曲线y＝ebx＋a的附近，请根据下表中的数据求出该年级体重超重人数y与月份x之间的回归方程(系数a和b的最终结果精确到0.01)，并预测从开展活动以来第几个月份开始该年级体重超标的人数降至10人以下； 月份x 1 2 3 4 5 6 体重超标人数y 98 77 54 48 32 27 z＝ln y 4.58 4.37 3.98 3.87 3.46 3.29 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 7 8 9 4 5 6 1 2 3 【解答】 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 7 8 9 4 5 6 1 2 3 9. (2022·聊城模拟)某校高二年级发起了“发扬奥林匹克精神，锻炼健康体魄”的年度主题活动，经过一段时间后，学生的身体素质明显提高． 四、 解答题(让规范成为一种习惯) (2) 在某次足球训练课上，球首先由A队员控制，此后足球仅在A，B，C三名队员之间传递，假设每名队员控球时传给其他队员的概率如下表所示： 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 7 8 9 4 5 6 1 2 3 若传球3次，记B队员控球次数为X，求X的分布列及均值． 【解答】 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 7 8 9 4 5 6 1 2 3 10. (2022·梅州模拟)某市某医疗器械公司转型升级，从9月1日开始投入呼吸机生产，该公司9月1日～9月9日连续9天的呼吸机日生产量为yi(单位：百台，i＝1，2，…，9)，数据作了初步处理，得到如图所示的散点图． (1) 从9个样本点中任意选取2个，在2个样