第二章 微切口3　“幂、指、对”大小的比较-【南方凤凰台】2024高考数学（小基础版）一轮复习导学案 全国（新教材新高考）配套精练

第二章 基本初等函数 微切口3　“幂、指、对”大小的比较 高考总复习 一轮复习导学案 · 数学（提高版） 高考一轮复习 南方凤凰台 配套精练 数学（小基础版） 1 1. 【解析】 D 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 7 8 9 4 5 6 1 2 3 2. 【解析】 A 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 7 8 9 4 5 6 1 2 3 3. 【解析】 A 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 7 8 9 4 5 6 1 2 3 4. 设a＝log46，b＝21.2，c＝0.72.1，则 (　　) A. c<a<b　　　 B. b<a<c C. a<c<b　　　 D. c<b<a A 因为函数f(x)＝log4x在(0，＋∞)上单调递增，所以log44<log46<log416，即1<log46<2，所以1<a<2.因为函数y＝2x在R上单调递增，所以21<21.2，所以b>2.因为函数y＝0.7x在R上单调递减，则0.72.1<0.70＝1，所以c<1.综上，c<a<b. 【解析】 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 7 8 9 4 5 6 1 2 3 5. (2023·南京六校联合体)若a＝0.40.5，b＝0.50.4，c＝log324，则a，b，c的大小关系是 (　　) A. a<b<c　　　　 B. b<c<a C. c<b<a　　　　 D. c<a<b D 【解析】 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 7 8 9 4 5 6 1 2 3 6. 【解析】 D 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 7 8 9 4 5 6 1 2 3 7. 【解析】 D 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 7 8 9 4 5 6 1 2 3 8. 设f(x)是定义域为R的偶函数，且在(0，＋∞)上单调递减，则 (　　) 【解析】 C 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 7 8 9 4 5 6 1 2 3 9. C 【解析】 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 7 8 9 4 5 6 1 2 3 10. 设0.2a＝0.3，2b＝0.3，则 (　　) A. a＋b<ab<0　　　 B. ab<a＋b<0 C. a＋b<0<ab　　　 D. ab<0<a＋b B 【解析】 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 7 8 9 4 5 6 1 2 3 谢谢观赏 高考总复习 一轮复习导学案 · 数学（提高版） 高考一轮复习 南方凤凰台 配套精练 数学（小基础版） 已知a＝log3，b＝log23，c＝9，则 (　　) A. c>a>b　　　 B. b>a>c C. b>c>a　　　 D. c>b>a 因为a＝log3<log31＝0，1＝log22<b＝log23<log34＝2，c＝9>8＝2，因此，c>b>a. 已知a＝log2e，b＝ln 2，c＝，其中e为自然对数的底数，则 (　　) A. a>b>c　　　 B. a>c>b C. b>a>c　　　 D. b>c>a 因为log2e>log22＝1＝ln e>ln 2>>，所以a>b>c. (2023·益阳期初)设a＝log2，b＝2，c＝-2，则 (　　) A. a<c<b　　　　 B. a<b<c C. b<a<c　　　　 D. c<b<a 因为a＝log2<log21＝0，b＝2>20＝1，0<c＝<＝1，所以a<c<b. c＝log324＝＝0.4.因为y＝0.4x在R上为减函数，所以c＝0.41<a＝0.40.5<0.40.4.因为y＝x0.4在(0，＋∞)上为增函数，所以b＝0.50.4>0.40.4，所以a<b.综上，c<a<b. 已知a＝log3，b＝log＋1(3－2)，c＝－2log4，则a，b，c的大小关系为 (　　) A. a<b<c　　　 B. b<c<a C. c<a<b　　　 D. b<a<c b＝log＋1(3－2)＝log＋1(－1)2＝2log＋1(－1)＝2log＋1＝－2，c＝－2log4＝－2log2＝－.又y＝log3x为定义域上的增函数，所以－2＝log3<a＝log3<log3＝－，所以b<a<c. 已知定义在R上的函数f(x)＝x·2|x|，a＝f(log3)，b＝－f，c＝f(ln 3)，那么a，b，c的大小关系为 (　　) A. c>b>a　　　　 B. b>c>a C. a>b>c　　　　 D. c>a>b 由题意知f(－x)＝－x·2|x|＝－f(x)，所以f(x)是奇函数，所以b＝－f＝f＝f(log32).当x>0时，f(x)＝x·2|x|＝x·2x，则f′(x)＝2x＋x·ln 2·2x>0，