第二章 第15讲　对数函数-【南方凤凰台】2024高考数学（小基础版）一轮复习导学案 全国（新教材新高考）配套精练

第二章 基本初等函数 第15讲　对数函数 高考总复习 一轮复习导学案 · 数学（提高版） 高考一轮复习 南方凤凰台 配套精练 数学（小基础版） 1 1. 已知集合A＝{x|log2x≤2}，B＝{x|－2<x<4}，则A∩B＝ (　　) A. (－2，2)　　　 B. (0，2) C. (0，4)　　　 D. (0，4] 一、 单项选择题(选对方法，事半功倍) C 根据题意得A＝{x|0<x≤4}．又B＝{x|－2<x<4}，则有A∩B＝{x|0<x<4}． 【解析】 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 2. 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 【解析】 D 【答案】 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 3. 【解析】 B 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 4. 【解析】 C 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 5. 已知函数f(x)＝loga(1－x)(a>0，且a≠1)，下列关于f(x)的说法正确的是(　　　) A. f(x)的定义域是(－∞，1) B. f(x)的值域是R C. f(x)的图象过原点 D. 当a>1时，f(x)在定义域上是增函数 ABC 对于A，由1－x>0，解得x<1，所以函数f(x)的定义域是(－∞，1)，故A正确；对于B，函数f(x)的值域是R，故B正确；对于C，因为f(0)＝loga1＝0，所以函数f(x)的图象过原点，故C正确；对于D，当a>1时，因为内层函数u＝1－x在(－∞，1)上为减函数，外层函数y＝logau为增函数，所以函数f(x)在定义域上是减函数，故D错误． 【解析】 二、 多项选择题(练—逐项认证，考—选确定的) 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 6. 已知a＝log2x，b＝2x，c＝3x，其中x∈(1，2)，则下列结论正确的是 (　　) A. a>logbc　　　 B. ab>bc C. ab<bc　　　 D. logab<logbc 因为x∈(1，2)，所以a∈(0，1)，b∈(2，4)，c∈(3，9)，且b<c，所以logbc>1>a，故A错误；因为ab∈(0，1)，bc>1，即ab<bc，故B错误，C正确；因为logab<0，logbc>0，所以logab<logbc，故D正确． 【解析】 CD 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 7. (2022·邢台期末)已知f(x)是奇函数，且当x>0时，f(x)＝－ln (ax).若f(－e2)＝2，则a＝________． 1 因为f(x)是奇函数，f(－e2)＝2，所以f(e2)＝－2.因为当x>0时，f(x)＝－ln (ax)，所以f(e2)＝－ln (ae2)＝－2，所以ae2＝e2，解得a＝1. 【解析】 三、 填空题(精准计算，整洁表达) 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 8. 【解析】 －7 (－∞，－2)∪(10，＋∞) 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 9. 已知函数f(x)＝loga(2x2＋x)(a＞0，且a≠1). 【解答】 四、 解答题(让规范成为一种习惯) 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 9. 已知函数f(x)＝loga(2x2＋x)(a＞0，且a≠1). (2) 在(1)的结论下，求f(x)的增区间． 【解答】 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 10. 设f(x)＝loga(1＋x)＋loga(3－x)(a>0且a≠1)，且f(1)＝2. (1) 求实数a的值及f(x)的定义域； 【解答】 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 10. 设f(x)＝loga(1＋x)＋loga(3－x)(a>0且a≠1)，且f(1)＝2. 【解答】 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 11. 已知集合M＝{x|－4<x<2}，N＝{x|x2－x－6<0}，则M∩N＝ (　　) A. {x|－4<x<3} B. {x|－4<x<－2} C. {x