第二章 第14讲　对数及对数的运算-【南方凤凰台】2024高考数学（小基础版）一轮复习导学案 全国（新教材新高考）配套精练

第二章 基本初等函数 第14讲　对数及对数的运算 高考总复习 一轮复习导学案 · 数学（提高版） 高考一轮复习 南方凤凰台 配套精练 数学（小基础版） 1 1. 一、 单项选择题(选对方法，事半功倍) 【解析】 A 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 2. 在b＝loga－2(5－a)中，实数a的取值范围是 (　　) A. (－∞，2)∪(5，＋∞)　　　 B. (2，5) C. (2，3)∪(3，5)　　　 D. (3，4) C 【解析】 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 3. 【解析】 B 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 4. (2022·连云港模拟)现代研究结果显示，饮茶温度最好不要超过60℃.一杯茶泡好后置于室内，1分钟、2分钟后测得这杯茶的温度分别为80℃、65℃，给出三个茶温T(单位：℃)关于茶泡好后置于室内时间t(单位：分钟)的函数模型：①T＝at＋b(a<0)；②T＝at2＋bt；③T＝20＋b·at(b<0，0<a<1).根据生活常识，从这三个函数模型中选择一个，模拟茶温T(单位：℃)关于茶泡好后置于室内时间t(单位：分钟)的关系，并依此计算该杯茶泡好后到饮用至少需要等待的时间为(参考数据：lg 2≈0.3，lg 3≈0.5) (　　) A. 1分钟　　　 B. 2分钟 C. 3分钟　　　 D. 4分钟 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 【解析】 【答案】 C 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 5. 下列运算错误的是 (　　　) ABC 二、 多项选择题(练—逐项认证，考—选确定的) 【解析】 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 6. (2022·汕头二模)设a，b，c都是正数，且4a＝6b＝9c，则下列结论正确的是 (　　　) A. ab＋bc＝2ac　　　 B. ab＋bc＝ac 【解析】 ACD 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 7. (2022·天津卷)化简：(2log43＋log83)(log32＋log92)＝________． 2 【解析】 三、 填空题(精准计算，整洁表达) 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 8. 【解析】 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 9. 化简求值： 【解答】 四、 解答题(让规范成为一种习惯) 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 9. 化简求值： (2) (lg 2)2＋lg 5×lg 2＋lg 5＋ln 1； (2) 原式＝(lg 2＋lg 5)×lg 2＋lg 5＋0＝lg 2＋lg 5＝1. 【解答】 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 9. 化简求值： 【解答】 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 9. 化简求值： (4) 2log23－log37·log79＋log186＋log183. 【解答】 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 10. (1) 已知log23＝a，3b＝7，试用a，b表示log1256. 【解答】 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 10. 【解答】 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 11. 若不等式|x－3|<4的解集为{x|a<x<b}，则不等式(x－2)(x2－ax－b＋1)≤0的解集为 (　　) A. (－∞，－3]　　　 B. (－∞，－3]∪{2} C. (－∞，2]　　　 D. (－∞，－2]∪[2，3] 由|x－3|＜4，得－1＜x＜7.因为不等式|x－3|＜4的解集为{x|a＜x＜b}，所以a＝－1，b＝7，所以由(x－2)(x2－ax－b＋1)≤0，得(x－2)(x2＋x－6)≤0，所以(x－2)2(x＋3)≤0，则x≤－3或x＝2，所以不等式的解集为(－∞，－3]∪{2}． 【解析】 B 点击对应数字即可跳转到对应题