第二章 第12讲　二次函数与幂函数-【南方凤凰台】2024高考数学（小基础版）一轮复习导学案 全国（新教材新高考）配套精练

第二章 基本初等函数 第12讲　二次函数与幂函数 高考总复习 一轮复习导学案 · 数学（提高版） 高考一轮复习 南方凤凰台 配套精练 数学（小基础版） 1 1. 已知幂函数y＝xm2＋m－2(0≤m≤3，m∈Z)的图象关于y轴对称，且在(0，＋∞)上是增函数，则m的值为 (　　) A. 0　　　 B. 2 C. 3　　　 D. 2或3 一、 单项选择题(选对方法，事半功倍) D 由题意得m2＋m－2＞0，且m2＋m－2为偶数．因为0≤m≤3，m∈Z，所以m＝2或3. 【解析】 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 2. 如图所示是二次函数y＝ax2＋bx＋c图象的一部分，图象过点A(－3，0)，对称轴为直线x＝－1.下面四个结论中正确的是 (　　) A. b2<4ac　 B. 2a－b＝1 C. a－b＋c＝0　 D. 5a<b 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 【解析】 D 【答案】 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 3. 已知一元二次方程x2＋mx＋1＝0的两个根都在(0，2)内，那么实数m的取值范围是 (　　) C 【解析】 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 4. 设函数f(x)＝mx2－mx－1，对于x∈[1，3]，f(x)＜－m＋5恒成立，则实数m的取值范围是 (　　) 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 【解析】 【答案】 B 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 5. 二、 多项选择题(练—逐项认证，考—选确定的) 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 【解析】 【答案】 ACD 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 6. 已知二次函数y＝－x2＋mx＋m(m为常数)，当－2≤x≤4时，y的最大值是15，那么m的值可以是 (　　) 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 【解析】 【答案】 AC 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 7. (2022·鄂州期末)若幂函数y＝(α2＋α－1)xα在(0，＋∞)上单调递增，则α＝________． 1 【解析】 三、 填空题(精准计算，整洁表达) 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 8. (2022·烟台模拟)若二次函数y＝8x2－(m－1)x＋m－7的值域为[0，＋∞)，则m＝________． 【解析】 9或25 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 9. 已知二次函数f(x)满足f(－1)＝f(3)＝3，f(1)＝－1. (1) 求f(x)的解析式； 【解答】 四、 解答题(让规范成为一种习惯) 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 9. 已知二次函数f(x)满足f(－1)＝f(3)＝3，f(1)＝－1. (2) 若f(x)在[a－1，a＋1]上最小值为－1，最大值为f(a＋1)，求a的取值范围． 【解答】 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 10. (2022·沈阳模拟)已知f(x)＝ax2－2x＋1. (1) 若f(x)在[0，1]上单调，求实数a的取值范围； 【解答】 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 10. (2022·沈阳模拟)已知f(x)＝ax2－2x＋1. (2) 若x∈[0，1]，求f(x)的最小值g(a). 【解答】 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 11. 已知集合M＝{x|x＝2k＋1，k∈Z}，集合N＝{y|y＝4k＋3，k∈Z}，则M∪N＝ (　　) A. {x|x＝6k＋2，k∈Z} B. {x|x＝4k＋2，k∈Z} C. {x|x＝2k＋1，k∈Z} D. ∅ 因为集合M＝{x|x＝2k＋1，k∈Z}，集合N＝{y|y＝4k＋3，k∈