第二章 第9讲　函数的最值-【南方凤凰台】2024高考数学（小基础版）一轮复习导学案 全国（新教材新高考）配套精练

第二章 基本初等函数 第9讲　函数的最值 高考总复习 一轮复习导学案 · 数学（提高版） 高考一轮复习 南方凤凰台 配套精练 数学（小基础版） 1 1. 一、 单项选择题(选对方法，事半功倍) 【解析】 D 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 2. C 【解析】 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 3. 【解析】 B 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 4. 当x－2≤－x2＋4x－2，即x∈[0，3]时，f(x)＝x－2在[0，3]上单调递增，所以f(x)max＝f(3)＝3－2＝1.当x－2>－x2＋4x－2，即x∈(－∞，0)∪(3，＋∞)时，f(x)＝－x2＋4x－2＝－(x－2)2＋2，f(x)在(－∞，0)上单调递增，在(3，＋∞)上单调递减．因为f(0)＝－2，f(3)＝1，所以f(x)<f(3)＝1.综上，函数f(x)的最大值为1. 【解析】 B 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 5. 要使函数有意义，则有－x2＋2x＋3≥0，解得－1≤x≤3，可知B错误；当x＝－1或x＝3时，－x2＋2x＋3＝0，此时函数有最小值0，可知D错误．令y＝－x2＋2x＋3＝－(x－1)2＋4，根据复合函数的单调性可知A正确．根据函数的单调性及定义域，可知f(x)max＝f(1)＝2，从而C正确． 【解析】 二、 多项选择题(练—逐项认证，考—选确定的) AC 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 6. 下列函数中，值域是(0，＋∞)的是 (　　) 【解析】 CD 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 7. 【解析】 三、 填空题(精准计算，整洁表达) 1 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 8. 【解析】 [－15，－12] 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 9. 已知函数f(x)＝|x|(x＋1)，试画出f(x)的图象，并根据图象解决下列两个问题． (1) 写出函数f(x)的单调区间； 【解答】 四、 解答题(让规范成为一种习惯) 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 9. 已知函数f(x)＝|x|(x＋1)，试画出f(x)的图象，并根据图象解决下列两个问题． 【解答】 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 10. 【解答】 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 10. 【解答】 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 11. (多选)下列结论中正确的是 (　　　) A. “x2>4”是“x<－2”的必要不充分条件 B. “x为无理数”是“x2为无理数”的必要不充分条件 C. 若a，b∈R，则“a2＋b2≠0”是“a，b不全为0”的充要条件 D. 在△ABC中，“AB2＋AC2＝BC2”是“△ABC为直角三角形”的充要条件 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 【解析】 【答案】 ABC 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 12. (2023·南京期初)(多选)已知a>b>0，则 (　　) 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 【解析】 【答案】 AC 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 13. 已知集合A＝{x|－3≤x<4}，B＝{x|2m－1≤x≤m＋1}． (1) 若B⊆A，求实数m的取值范围； 【解答】 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 13. 已知集合A＝{x|－3≤x<4}，B＝{x|2m－1≤x≤m＋1}． (2) 若命题q：∃x∈A，使得x∈B是真命题，求实数m的取值范围． 【解答】 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6