第二章 第8讲　函数的单调性-【南方凤凰台】2024高考数学（小基础版）一轮复习导学案 全国（新教材新高考）配套精练

第二章 基本初等函数 第8讲　函数的单调性 高考总复习 一轮复习导学案 · 数学（提高版） 高考一轮复习 南方凤凰台 配套精练 数学（小基础版） 1 1. 1. 下列函数在(－∞，0)上单调递增的是 (　　) A. y＝tan x　　　 B. y＝ln (－x) 一、 单项选择题(选对方法，事半功倍) D 【解析】 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 2. 已知函数y＝|x|(1－x)在区间A上是增函数，那么区间A可能是 (　　) B 【解析】 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 3. 函数f(x)＝ln (4＋3x－x2)的减区间是 (　　) D 【解析】 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 4. 作出函数f(x)的图象如图所示，由f(x＋1)>f(2x)，得x＋1>2x≥0或x＋1>0>2x，解得0≤x<1或－1<x<0，即x的取值范围是(－1，1). 【解析】 D 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 5. 二、 多项选择题(练—逐项认证，考—选确定的) 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 【解析】 【答案】 AC 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 6. 【解析】 BCD 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 7. (2022·揭阳期末)已知函数f(x)＝x2－2ax＋3在区间[2，8]上单调递增，则实数a的取值范围是___________． (－∞，2] 函数f(x)＝x2－2ax＋3的图象的对称轴是直线x＝a，图象开口向上．因为函数f(x)＝x2－2ax＋3在区间[2，8]上单调递增，所以a≤2. 【解析】 三、 填空题(精准计算，整洁表达) 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 8. 【解析】 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 9. 【解答】 四、 解答题(让规范成为一种习惯) 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 9. 【解答】 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 10. 【解答】 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 10. 【解答】 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 11. 设命题p：∃x∈Z，x2≥2x＋1，则p的否定为 (　　) A. ∀x∉Z，x2<2x＋1　　　 　B. ∀x∈Z，x2<2x＋1 C. ∃x∉Z，x2<2x＋1　　　 　D. ∃x∈Z，x2<2x B 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 12. 【解析】 A 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 13. (1) 解关于x的不等式：x2＋(1－a)x－a<0； (1) 方程x2＋(1－a)x－a＝0的解为x1＝－1，x2＝a，函数y＝x2＋(1－a)x－a的图象开口向上，所以当a<－1时，原不等式的解集为{x|a<x<－1}；当a＝－1时，原不等式的解集为∅；当a>－1时，原不等式的解集为{x|－1<x<a}． 【解答】 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 13. (2) 已知集合A＝{x|x2－2x－8＝0}，B＝{x|x2＋ax＋a2－12＝0}，若A∪B≠A，求实数a的取值范围． 【解答】 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 谢谢观赏 高考总复习 一轮复习导学案 · 数学（提高版） 高考一轮复习 南方凤凰台 配套精练 数学（小基础版） C. y＝　　　 D. y＝－ 对于A，函数y＝tan x在(－∞，0)上只有增区间，但不是一直单调递增，故不满足；对于B，由复合函数的单调性可知函数y＝ln (－x)在(－∞，0)上单调递减，故不满足；对于C，函数y＝＝在(－∞，0)上单调递减，故不满足；对于D，函数y＝－在(－∞，0)上单调递