第二章 第7讲　函数的概念及其表示方法-【南方凤凰台】2024高考数学（小基础版）一轮复习导学案 全国（新教材新高考）配套精练

第二章 基本初等函数 第7讲　函数的概念及其表示方法 高考总复习 一轮复习导学案 · 数学（提高版） 高考一轮复习 南方凤凰台 配套精练 数学（小基础版） 1 1. 下列四组函数中，表示同一个函数的是 (　　) 一、 单项选择题(选对方法，事半功倍) B 【解析】 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 2. 由题意得f(4)＝f(4－3)＝f(1)＝f(1－3)＝f(－2)＝2×(－2)2＋1＝9. 【解析】 B 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 3. 已知函数y＝f(x)的定义域为[1，10]，则y＝(x－3)0f(3x)的定义域为 (　　) B 【解析】 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 4. 【解析】 A 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 5. 下列结论正确的是 (　　) A. 若两个函数的定义域与值域相同，则这两个函数为同一个函数 二、 多项选择题(练—逐项认证，考—选确定的) 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 【解析】 【答案】 CD 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 6. A. f(－1)＝－2 B. 若f(a)＝1，则a＝0或a＝2 C. 函数f(x)在(0，1)上单调递减 D. 函数f(x)在[－1，2]上的值域为[1，3] 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 作出函数f(x)的图象如图所示．f(－1)＝－2×(－1)＋1＝3，故A错误，当a<0时，f(a)＝1 ⇒ －2a＋1＝1 ⇒ a＝0，此时方程无解；当a≥0时，f(a)＝1 ⇒ －a2＋2a＋1＝1 ⇒ a＝0或a＝2，故B正确，由图得，f(x)在(0，1)上单调递增，故C错误；由图可知，当x∈[－1，2]时，f(x)min＝min{f(0)，f(2)}＝1，f(x)max＝max{f(－1)，f(1)}＝3，故f(x)在[－1，2]上的值域为[1，3]，故D正确． 【解析】 【答案】 BD 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 7. 已知函数f(x)是一次函数，若f(f(x))＝4x＋8，则f(x)＝___________________． 【解析】 三、 填空题(精准计算，整洁表达) 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 8. 由题得f(－1)＝(－1)2＋1＝2，所以f(f(－1))＝f(2)＝3.当x≤0时，由f(x)＝x2＋1>2，得x2>1，故x<－1；当x>0时，f(x)＝3>2恒成立．所以不等式f(x)>2的解集是(－∞，－1)∪(0，＋∞). 【解析】 3 (－∞，－1)∪(0，＋∞) 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 9. 某医药研究所研制了一种具有缓释功能的新药，在试验药效时发现：成人按规定剂量服用后，检测到从第0.5小时起开始起效，第2小时达到最高12微克/毫升，并维持这一最高值直至第4小时结束，接着开始衰退，血液中含药量y(单位：微克)与时间x(单位：小时)的函数关系如图，并发现衰退时y与x成反比例函数关系． (1) ①当0.5≤x≤2时，求y与x之间的函数表达式； 四、 解答题(让规范成为一种习惯) 【解答】 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 9. 某医药研究所研制了一种具有缓释功能的新药，在试验药效时发现：成人按规定剂量服用后，检测到从第0.5小时起开始起效，第2小时达到最高12微克/毫升，并维持这一最高值直至第4小时结束，接着开始衰退，血液中含药量y(单位：微克)与时间x(单位：小时)的函数关系如图，并发现衰退时y与x成反比例函数关系． (1)②当x>4时，求y与x之间的函数表达式； 【解答】 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 9. 某医药研究所研制了一种具有缓释功能的新药，在试验药效时发现：成人按规定剂量服用后，检测到从第0.5小时起开始起效，第2小时达到最高12微克/毫升，并维持这一最高值直至第4小时结束，接着开始衰退，血液中含药量y(单位：微克)与时间x(单位：小时)的函数关系如图，并发现衰退时y与x成反比例函数关系