第八章 第59讲　第1课时　抛物线的基本性质-【南方凤凰台】2024高考数学（小基础版）一轮复习导学案 全国（新教材新高考）课件

第八章 解析几何 第59讲　抛物线 高考总复习 一轮复习导学案 · 数学（提高版） 高考一轮复习 南方凤凰台 · 数学（小基础版） 1 链教材•夯基固本 B　 激活思维 链教材•夯基固本 2．(人A选必一P133练习3(2))已知抛物线C：y2＝12x的焦点为F，点P在抛物线上，|PF|＝9，则点P的横坐标为 (　　) A．12 B．7 C．6 D．3 C　 激活思维 链教材•夯基固本 A．1 B．2 C．3 D．5 【解析】 A　 激活思维 链教材•夯基固本 4．已知抛物线y2＝4x的焦点为F，过焦点F的直线交抛物线于A，B两点，O为坐标原点．若△AOB的面积为4，则|AB|等于 (　　) A．6 B．8 C．12 D．16 【解析】 D　 激活思维 链教材•夯基固本 1．抛物线的标准方程与几何性质 必备知识 链教材•夯基固本 必备知识 链教材•夯基固本 必备知识 链教材•夯基固本 第1课时　抛物线的基本性质 高考总复习 一轮复习导学案 · 数学（提高版） 高考一轮复习 南方凤凰台 · 数学（小基础版） 10 研题型•解惑释疑 11 (1) 设P是抛物线y2＝4x上的一个动点，F是抛物线的焦点．若B(3，2)，则|PB|＋|PF|的最小值为____． 1 抛物线的定义及应用 1 如图，过点B作BQ垂直于准线，垂足为Q，交抛物线于点P1，则|P1Q|＝|P1F|，所以|PB|＋|PF|≥|P1B|＋|P1Q|＝|BQ|＝4，即|PB|＋|PF|的最小值为4． 【解析】 4　 举题说法 研题型•解惑释疑 (2) 若动圆过点(1，0)，且与直线x＝－1相切，则动圆的圆心的轨迹方程为_________． 设动圆的圆心坐标为(x，y)，则圆心到点(1，0)的距离与到直线x＝－1的距离相等，根据抛物线的定义易知动圆的圆心的轨迹方程为y2＝4x． 【解析】 y2＝4x　 举题说法 研题型•解惑释疑 1．应用抛物线定义的两个关键点 (1) 由抛物线定义，把抛物线上点到焦点的距离与到准线距离相互转化． (2) 抛物线焦点到准线的距离为p． 2．求抛物线标准方程的常用方法是待定系数法，其关键是判断焦点位置、开口方向． 总 结 提 炼 变式　 【解析】 (1) 若将本例(1)中的B点坐标改为(3，4)，则|PB|＋|PF|的最小值为______． 举题说法 研题型•解惑释疑 【解析】 y2＝3x　 举题说法 研题型•解惑释疑 (1) 设O为坐标原点，直线x＝2与抛物线C：y2＝2px(p>0)交于D，E两点，若OD⊥OE，则C的焦点坐标为 (　　) 2 抛物线的几何性质 2 【解析】 B　 举题说法 研题型•解惑释疑 A．|BF|＝3 B．△ABF是等边三角形 C．点F到准线的距离为3 D．抛物线C的方程为y2＝6x 【解析】 BCD　 举题说法 研题型•解惑释疑 应用抛物线的几何性质解题时，常结合图形思考，通过图形可以直观地看出抛物线的顶点、对称轴、开口方向等几何特征，体现了数形结合思想解题的直观性． 总 结 提 炼 变式　 (多选)设抛物线C：x2＝8y的焦点为F，准线为l，P(x0，y0)为C上一动点，A(2，1)，则下列结论正确的是 (　　) A．当x0＝2时，抛物线C在点P处的切线方程为x－2y－2＝0 B．当x0＝4时，|PF|的值为6 C．|PA|＋|PF|的最小值为3 举题说法 研题型•解惑释疑 【解析】 举题说法 研题型•解惑释疑 举题说法 研题型•解惑释疑 【解析】 C　 即时评价 研题型•解惑释疑 点击对应数字即可跳转到对应题目 4 1 2 3 2．已知A(4，－2)，F为抛物线y2＝8x的焦点，点M在抛物线上移动，当|MA|＋|MF|取最小值时，点M的坐标为 (　　) 【解析】 D　 即时评价 研题型•解惑释疑 点击对应数字即可跳转到对应题目 4 1 2 3 【解析】 A　 即时评价 研题型•解惑释疑 点击对应数字即可跳转到对应题目 4 1 2 3 4．若抛物线y2＝2px(p>0)的焦点为F，半径为3的圆C过点O，F，且与抛物线的准线l相切，则p的值为 (　　) A．1 B．2 C．4 D．8 【解析】 C　 即时评价 研题型•解惑释疑 点击对应数字即可跳转到对应题目 4 1 2 3 谢谢观赏 温馨提示： 请同学们记得完成《配套精练》上 对应的相关练习 高考总复习 一轮复习导学案 · 数学（提高版） 高考一轮复习 南方凤凰台 · 数学（小基础版） 1．(人A选必一P133练习2改编)抛物线E：x2＝y的焦点到其准线的距离为 (　　) A． B． C．2 D．4 3．若直线AB与抛物线y2＝4x交于A，B两点，且AB⊥x轴，|AB|＝4，则抛物线的焦点到直线AB的距离为 (　　)