第八章 第58讲　第1课时　双曲线的基本性质-【南方凤凰台】2024高考数学（小基础版）一轮复习导学案 全国（新教材新高考）课件

第八章 解析几何 第58讲　双曲线 高考总复习 一轮复习导学案 · 数学（提高版） 高考一轮复习 南方凤凰台 · 数学（小基础版） 1 链教材•夯基固本 (3，0)　 激活思维 链教材•夯基固本 【解析】 激活思维 链教材•夯基固本 3．(人A选必一P127习题1)若双曲线4x2－y2＋64＝0上的一点P到一个焦点的距离等于1，则点P到另一个焦点的距离为_____． 【解析】 17　 激活思维 链教材•夯基固本 【解析】 C　 激活思维 链教材•夯基固本 1．双曲线的标准方程和几何性质 必备知识 链教材•夯基固本 x∈R，y≤－a或y≥a　 坐标轴　 原点　 A1(－a，0)，A2(a，0) 　 a2＋b2　 必备知识 链教材•夯基固本 必备知识 链教材•夯基固本 第1课时　双曲线的基本性质 高考总复习 一轮复习导学案 · 数学（提高版） 高考一轮复习 南方凤凰台 · 数学（小基础版） 10 研题型•解惑释疑 11 1 双曲线的标准方程 1 B　 举题说法 研题型•解惑释疑 【解析】 举题说法 研题型•解惑释疑 总 结 提 炼 变式　 【解析】 举题说法 研题型•解惑释疑 2 双曲线的定义及应用 2 【解析】 A　 举题说法 研题型•解惑释疑 (2) 已知F1，F2为双曲线C：x2－y2＝2的左、右焦点，点P在C上，∠F1PF2＝60°，那么△F1PF2的面积为______． 【解析】 举题说法 研题型•解惑释疑 【解析】 B　 举题说法 研题型•解惑释疑 在“焦点三角形”中，常利用正、余弦定理，结合||PF1|－|PF2||＝2a，运用平方的方法，建立与|PF1|·|PF2|的联系． 总 结 提 炼 3 双曲线的性质 3 【解析】 3　 举题说法 研题型•解惑释疑 【解析】 2　 举题说法 研题型•解惑释疑 总 结 提 炼 举题说法 研题型•解惑释疑 【解析】 举题说法 研题型•解惑释疑 即时评价 研题型•解惑释疑 点击对应数字即可跳转到对应题目 4 1 2 3 【解析】 即时评价 研题型•解惑释疑 点击对应数字即可跳转到对应题目 4 1 2 3 A．48 B．24 C．12 D．6 【解析】 B　 即时评价 研题型•解惑释疑 点击对应数字即可跳转到对应题目 4 1 2 3 【解析】 D　 即时评价 研题型•解惑释疑 点击对应数字即可跳转到对应题目 4 1 2 3 【解析】 ABD　 即时评价 研题型•解惑释疑 点击对应数字即可跳转到对应题目 4 1 2 3 谢谢观赏 温馨提示： 请同学们记得完成《配套精练》上 对应的相关练习 高考总复习 一轮复习导学案 · 数学（提高版） 高考一轮复习 南方凤凰台 · 数学（小基础版） 1．已知双曲线C：－＝1，那么C的右焦点的坐标为_________，C的焦点到其渐近线的距离是_____． 　 2．(人A选必一P127习题4(3))若双曲线的离心率为，且过A(－5，3)，则 双曲线方程为____________． 由双曲线离心率为，得＝2，所以＝2，所以b2＝a2，所以双曲线方程为－＝1，将A(－5，3)代入－＝1，得－＝1，所以a2＝16，所以双曲线的方程为－＝1． －＝1　 双曲线方程转化为标准方程为－＝1，根据双曲线的定义知双曲线上的点P到两个焦点的距离之差的绝对值为16，所以点P到另一个焦点的距离为17． 4．已知双曲线－＝1与直线y＝2x有交点，那么双曲线离心率的取值范围为 (　　) A．(1，) B．(1，] C．(，＋∞) D．[，＋∞) 因为双曲线的一条渐近线方程为y＝x，则由题意得>2，所以e＝＝>＝． 标准方程 －＝1(a>0，b>0) －＝1(a>0，b>0) 图　形 标准方程 －＝1(a>0，b>0) －＝1(a>0，b>0) 性 质 范围 x≥a或x≤－a，y∈R _____________________ 对称性 对称轴：_________；对称中心：_______ 顶点 _______________________ A1(0，－a)，A2(0，a) 渐近线 y＝±x ___________ 离心率 e＝_____，e∈(1，＋∞) 实虚轴 线段A1A2叫做双曲线的实轴，它的长度|A1A2|＝2a；线段B1B2叫做双曲线的虚轴，它的长度|B1B2|＝2b；a叫做双曲线的实半轴长，b叫做双曲线的虚半轴长 a，b，c的关系 c2＝_________ y＝±x　 　 2．常用结论 (1) 过双曲线的一个焦点且与实轴垂直的弦的长为． (2) 离心率e＝＝＝． (3) 双曲线的焦点到渐近线的距离为b． (4) 若P是双曲线右支上一点，F1，F2分别为双曲线的