第九章 第62讲　数据分析—— 一元线性回归模型及其应用-【南方凤凰台】2024高考数学（小基础版）一轮复习导学案 全国（新教材新高考）课件

第九章 统　计 第62讲　数据分析 —— 一元线性回归模型及其应用 高考总复习 一轮复习导学案 · 数学（提高版） 高考一轮复习 南方凤凰台 · 数学（小基础版） 1 链教材•夯基固本 1．5位学生的数学成绩和物理成绩如下表： 则数学成绩与物理成绩之间 (　　) A．是函数关系 B．是相关关系，但相关性很弱 C．具有较好的相关关系，且是正相关 D．具有较好的相关关系，且是负相关   A B C D E 数学 80 75 70 65 60 物理 70 66 68 64 62 C　 激活思维 链教材•夯基固本 2．已知变量x，y之间具有线性相关关系，其散点图如图所示，则其经验回归方程可能为 (　　) 【解析】 B　 激活思维 链教材•夯基固本 3．(人A选必三P103习题1改)已知两个变量的相关关系有①正相关，②负相关，③不相关，则下列散点图从左到右分别反映的变量间的相关关系是 (　　) A．①②③ B．②③① C．②①③ D．①③② 【解析】 第一个散点图中，散点图中的点是从左下角区域分布到右上角区域，是正相关；第三个散点图中，散点图中的点是从左上角区域分布到右下角区域，是负相关；第二个散点图中，散点图中的点的分布没有什么规律，是不相关． D　 激活思维 链教材•夯基固本 4．下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产A产品过程中记录的产量x(单位：t)与相应的生产能耗y(单位：t)的几组对应数据： 【解析】 x 3 4 5 6 y 2.5 t 4 4.5 3　 激活思维 链教材•夯基固本 1．变量的相关关系 (1) 相关关系 两个变量有关系，但又没有确切到可由其中的一个去精确地决定另一个的程度，这种关系称为相关关系． (2) 相关关系的分类：正相关和负相关． (3) 线性相关 一般地，如果两个变量的取值呈现正相关或负相关，而且散点落在___________附近，我们就称这两个变量线性相关． 一般地，如果两个变量具有相关性，但不是线性相关，那么我们就称这两个变量非线性相关或曲线相关． 一条直线　 必备知识 链教材•夯基固本 2．样本相关系数 (1) 相关系数r的计算 变量x和变量y的样本相关系数r的计算公式如下： 必备知识 链教材•夯基固本 (2) 相关系数r的性质 ①当_______时，称成对样本数据_____相关；当_______时，称成对样本数据_____相关；当r＝0时，称成对样本数据间没有线性相关关系． ②样本相关系数r的取值范围为_____________． 当|r|越接近1时，成对样本数据的线性相关程度越_____； 当|r|越接近0时，成对样本数据的线性相关程度越_____． r>0　 正　 r<0　 负　 [－1，1]　 强　 弱　 必备知识 链教材•夯基固本 Y与bx＋a之间　 必备知识 链教材•夯基固本 必备知识 链教材•夯基固本 谢谢观赏 温馨提示： 请同学们记得完成《配套精练》上 对应的相关练习 高考总复习 一轮复习导学案 · 数学（提高版） 高考一轮复习 南方凤凰台 · 数学（小基础版） A．＝1.5x＋2 B．＝－1.5x＋2 C．＝1.5x－2 D．＝－1.5x－2 设经验回归方程为＝x＋，由散点图可知变量x，y之间负相关，回归直线在y轴上的截距为正数，所以<0，>0，因此经验回归方程可能为＝－1.5x＋2． 根据上表提供的数据，求出y关于x的经验回归方程＝0.7x＋0.35，那么表中t的值为____． 由经验回归直线过点(，)，即＝0.7＋0.35，得＝0.7×＋0.35，解得t＝3． r＝ ＝． 3．一元线性回归模型 称为Y关于x的一元线性回归模型，其中，Y称为因变量或响应变量，x称为自变量或解释变量，a和b为模型的未知参数，e是__________________的随机误差． 我们将＝x＋称为Y关于x的经验回归方程，也称经验回归函数或经验回归公式，其图形称为经验回归直线．这种求经验回归方程的方法叫做最小二乘法，求得的，叫做b，a的最小二乘估计，其中 $