第九章 第62讲　第2课时　非线性回归模型-【南方凤凰台】2024高考数学（小基础版）一轮复习导学案 全国（新教材新高考）课件

第九章 统　计 第62讲　数据分析 —— 一元线性回归模型及其应用 第2课时　非线性回归模型 高考总复习 一轮复习导学案 · 数学（提高版） 高考一轮复习 南方凤凰台 · 数学（小基础版） 1 研题型•解惑释疑 2 2021年6月，公安部推出国家级反诈防骗“王炸”系统——“国家反诈中心App”，这是一款能有效预防诈骗、快速举报诈骗内容的软件，用户通过学习里面的防诈骗知识可以有效避免各种网络诈骗的发生，减少不必要的财产损失，某省自“国家反诈中心App”推出后，持续采取多措并举的推广方式，积极推动全省“国家反诈中心App”安装注册工作．经统计，省反诈中心发现全省网络诈骗举报件数y(单位：件)与推广时间有关，并记录了经推广x个月后举报件数的数据如下表． 1 幂函数型 1 推广月数(单位：个) 1 2 3 4 5 6 7 y(单位：件) 891 888 351 220 200 138 112 举题说法 研题型•解惑释疑 举题说法 研题型•解惑释疑 【解答】 举题说法 研题型•解惑释疑 2021年6月，公安部推出国家级反诈防骗“王炸”系统——“国家反诈中心App”，这是一款能有效预防诈骗、快速举报诈骗内容的软件，用户通过学习里面的防诈骗知识可以有效避免各种网络诈骗的发生，减少不必要的财产损失，某省自“国家反诈中心App”推出后，持续采取多措并举的推广方式，积极推动全省“国家反诈中心App”安装注册工作．经统计，省反诈中心发现全省网络诈骗举报件数y(单位：件)与推广时间有关，并记录了经推广x个月后举报件数的数据如下表． 1 推广月数(单位：个) 1 2 3 4 5 6 7 y(单位：件) 891 888 351 220 200 138 112 举题说法 研题型•解惑释疑 【解答】 (2) 分析该省一直加大力度推广下去，有可能将网络诈骗举报件数降至接近于零吗？ 举题说法 研题型•解惑释疑 y＝bxm＋a型的处理方法：设x′＝xm，原方程可化为y＝bx′＋a，再根据经验回归模型的方法求出a，b． 总 结 提 炼 某汽车销售公司2022年经济收入在短期内逐月攀升，该公司在第1月份至6月份的销售收入y(单位：百万元)关于月份x的数据如下表： 根据以上数据绘制散点图如图所示． 2 指数函数型 2 时间x(月份) 1 2 3 4 5 6 收入y(单位：百万元) 6.6 8.6 16.1 21.6 33.0 41.0 举题说法 研题型•解惑释疑 (1) 根据散点图判断，y＝ax＋b与y＝cedx(a，b，c，d均为常数)哪一个适宜作为该公司销售收入y关于月份x的回归方程类型？ y＝cedx，因为散点图中点的分布不是一条直线，相邻两点在y轴上差距是增大的趋势，故用y＝cedx表示更合适． 【解答】 举题说法 研题型•解惑释疑 某汽车销售公司2022年经济收入在短期内逐月攀升，该公司在第1月份至6月份的销售收入y(单位：百万元)关于月份x的数据如下表： 根据以上数据绘制散点图如图所示． 2 时间x(月份) 1 2 3 4 5 6 收入y(单位：百万元) 6.6 8.6 16.1 21.6 33.0 41.0 举题说法 研题型•解惑释疑 (2) 根据(1)的结果及表中数据，求出y关于x的回归方程，并预测该公司8月份的销售收入．(结果近似到小数点后第二位) 参考数据： 举题说法 研题型•解惑释疑 举题说法 研题型•解惑释疑 【解答】 举题说法 研题型•解惑释疑 指数函数型y＝ebx＋a的处理方法：两边取对数得ln y＝ln ebx＋a，即ln y＝bx＋a．令z＝ln y，把原始数据(x，y)转化为(x，z)，再根据求解线性回归模型的方法求出a，b． 总 结 提 炼 2022年6月5日是世界环境日，十三届全国人大常委会第三十二次会议表决通过的《中华人民共和国噪声污染防治法》今起施行．噪声污染已经成为影响人们身体健康和生活质量的严重问题，为了解声音强度D(单位：dB)与声音能量I(单位：W·cm-2)之间的关系，将测量得到的声音强度D和声音能量I的数据作了初步处理，得到如图所示的散点图． 3 对数函数型 3 举题说法 研题型•解惑释疑 (1) 根据散点图判断，D＝a1＋b1I与D＝a2＋b2lg I哪一个适宜作为声音强度D关于声音能量I的回归模型，(给出判断即可，不必说明理由) 散点图近似在一条曲线上，故D＝a2＋b2lg I更适合． 【解答】 举题说法 研题型•解惑释疑 2022年6月5日是世界环境日，十三届全国人大常委会第三十二次会议表决通过的《中华人民共和国噪声污染防治法》今起施行．噪声污染已经成为影响人们身体健康和生活质量的严重问题，为了解声音强度D(单位：dB)与声音能量I(单位：W·cm-2)之间的关系，将测