第九章 第62讲　第1课时　变量的相关关系及线性回归模型-【南方凤凰台】2024高考数学（小基础版）一轮复习导学案 全国（新教材新高考）课件

第九章 统　计 第62讲　数据分析 —— 一元线性回归模型及其应用 第1课时　变量的相关关系及线性回归模型 高考总复习 一轮复习导学案 · 数学（提高版） 高考一轮复习 南方凤凰台 · 数学（小基础版） 1 研题型•解惑释疑 2 (1) 对四组数据进行统计，获得如图所示的散点图，关于其样本相关系数的比较，正确的是 (　　) A．r2<r4<0<r3<r1 B．r4<r2<0<r1<r3 C．r4<r2<0<r3<r1 D．r2<r4<0<r1<r3 1 样本相关系数 1 图(1) 图(2) 图(3) 图(4) 举题说法 研题型•解惑释疑 由散点图知图(1)与图(3)是正相关，故r1>0，r3>0，图(2)与图(4)是负相关，故r2<0，r4<0，且图(1)与图(2)的样本点集中在一条直线附近，因此r2<r4<0<r3<r1． 【解析】 举题说法 研题型•解惑释疑 (2) 近年来，“双11”网购的观念逐渐深入人心，某人统计了近5年某网站“双11”当天的交易额，统计结果如下表： 年份 2015 2016 2017 2018 2019 年份代码x 1 2 3 4 5 交易额y/百亿元 9 12 17 21 26 举题说法 研题型•解惑释疑 【解答】 举题说法 研题型•解惑释疑 由题知，所有样本点均在同一条斜率为正数的直线上，则样本相关系数最大，为1． 【解析】 D　 举题说法 研题型•解惑释疑 2016年起，某地区创新开展产业发展，响应第三产业的发展政策，经济收入逐年增加．该地的经济收入变化及构成比例如图所示． 2 线性经验回归方程 2 年份 2016年 2017年 2018年 年份代号x 1 2 3 经济收入y(单位：百万元) 5 9 14 年份 2019年 2020年   年份代号x 4 5   经济收入y(单位：百万元) 17 20   2016年经济收入构成比例 2020年经济收入构成比例 举题说法 研题型•解惑释疑 (1) 根据以上图表，试分析：与2016年相比，2020年第三产业与种植业收入的变化情况； ①与2016年相比，2020年第三产业的收入占比大幅度增加；2016年第三产业的收入为0.3百万元，2020年第三产业的收入为6百万元，收入大幅度增加．②与2016年相比，种植业收入占比减少，但种植业收入依然保持增长． 【解答】 举题说法 研题型•解惑释疑 2016年起，某地区创新开展产业发展，响应第三产业的发展政策，经济收入逐年增加．该地的经济收入变化及构成比例如图所示． 2 年份 2016年 2017年 2018年 年份代号x 1 2 3 经济收入y(单位：百万元) 5 9 14 年份 2019年 2020年   年份代号x 4 5   经济收入y(单位：百万元) 17 20   2016年经济收入构成比例 2020年经济收入构成比例 举题说法 研题型•解惑释疑 (2) 求经济收入y关于x的经验回归方程，并预测2025年该地区的经济收入． 【解答】 举题说法 研题型•解惑释疑 求经验回归方程的步骤 总 结 提 炼 变式　 (2023·广东金太阳期初)2022年6月的某一周，某直播间的交易额共计3.5亿元，数据统计如下表． (1) 通过分析，发现可用线性回归模型拟合交易额y与天数t的关系，请用相关系数(系数精确到0.01)加以说明； 第t天 1 2 3 4 5 6 7 交易额y/千万元 y1 y2 y3 y4 y5 y6 y7 举题说法 研题型•解惑释疑 【解答】 举题说法 研题型•解惑释疑 (2) 利用最小二乘法建立y关于t的经验回归方程(系数精确到0.1)，并预测下一周第一天(即第8天)的交易额． 变式　 (2023·广东金太阳期初)2022年6月的某一周，某直播间的交易额共计3.5亿元，数据统计如下表． 第t天 1 2 3 4 5 6 7 交易额y/千万元 y1 y2 y3 y4 y5 y6 y7 举题说法 研题型•解惑释疑 【解答】 举题说法 研题型•解惑释疑 1．已知变量x和y满足关系y＝－0.1x＋1，变量y与z正相关，则下列结论中正确的是 (　　) A．x与y正相关，x与z负相关 B．x与y正相关，x与z正相关 C．x与y负相关，x与z负相关 D．x与y负相关，x与z正相关 【解析】 C　 即时评价 研题型•解惑释疑 点击对应数字即可跳转到对应题目 1 2 3 2．(多选)某工厂研究某种产品的产量x(单位：吨)与需求某种材料y(单位：吨)之间的相关关系，在生产过程中收集了4组数据如下表所示： A．变量x与y正相关 B．y与x的相关系数r<0 C．a＝0.35 D．产量为8吨时预测所需材料约为5.95吨 x 3 4 6 7 y 2.5 3