第二章 第16讲　函数的图象-【南方凤凰台】2024高考数学（小基础版）一轮复习导学案 全国（新教材新高考）课件

第二章 基本初等函数 第16讲　函数的图象 高考总复习 一轮复习导学案 · 数学（提高版） 高考一轮复习 南方凤凰台 · 数学（小基础版） 1 链教材•夯基固本 【解析】 　　　　因为题图(2)中的图象是在题图(1)的基础上，去掉函数y＝f(x)的图象在y轴右侧的部分，然后将y轴左侧图象翻折到y轴右侧得来的，所以图(2)中的图象对应的函数可能是y＝f(－|x|). 1．(人A必一P85练习1改编)已知图(1)中的图象是函数y＝f(x)的图象，则图(2)中的图象对应的函数可能是 (　　) A．y＝f(|x|) B．y＝|f(x)| C．y＝f(－|x|) D．y＝－f(－|x|) C　 图(1)　　　　　　　　　图(2) 激活思维 链教材•夯基固本 2．函数y＝21－x的大致图象为 (　　) D　 激活思维 链教材•夯基固本 【解析】 　　　　因为函数f(x)的定义域为R，且f(－x)＝f(x)，所以f(x)为偶函数，其图象关于y轴对称． A　 激活思维 链教材•夯基固本 4．已知函数f(x)的图象如图所示，那么f(x)＝_____________________. 激活思维 链教材•夯基固本 1．作函数图象的两种方法： (1) 描点法：①________；②________；③____________. 运用描点法作图前，必须对图象的特征(包括图象的存在范围、大致形状、变化趋势等)做到心中有数，这样可减少列表的盲目性和连点成线的随意性，从而确保表列在关键处，线连在恰当处． (2) 图象变换法：包括________变换、________变换、________变换． 列表　 描点　 连点成线　 平移　 伸缩　 对称　 必备知识 链教材•夯基固本 2．利用图象变换法作函数的图象 (1) 平移变换 必备知识 链教材•夯基固本 －f(x)　 f(－x)　 －f(－x)　 logax　 必备知识 链教材•夯基固本 |f(x)|　 f(|x|)　 必备知识 链教材•夯基固本 研题型•解惑释疑 11 1 1 作函数的图象 【解答】 图(1) 举题说法 研题型•解惑释疑 　　　分别作出下列函数的图象． (2) y＝x2－|x|－2； 【解答】 1 图(1) 举题说法 研题型•解惑释疑 　　　分别作出下列函数的图象． (3) y＝|lg(x－1)|. 【解答】 　　　　 首先作出y＝lg x的图象，然后将其向右平移1个单位长度，得到y＝ lg(x－1)的图象，再把所得图象在x轴下方的部分翻折到x轴上方，即得所求函数y＝ |lg(x－1)|的图象，如图(3)所示(实线部分). 1 图(3) 举题说法 研题型•解惑释疑 【解答】 图(1) 举题说法 研题型•解惑释疑 变式　作出下列函数的图象． (2) y＝2x+1－1. 【解答】 　　　　将y＝2x的图象向左平移1个单位长度，得到y＝2x+1的图象，再将所得图象向下平移1个单位长度，得到y＝2x+1－1的图象，如图(2)所示． 图(2) 举题说法 研题型•解惑释疑 2 2 函数图象的识别 A　 举题说法 研题型•解惑释疑 【解析】 举题说法 研题型•解惑释疑 函数图象的辨识可由以下方面入手： (1) 由函数的定义域，判断图象的左右位置；由函数的值域，判断图象的上下位置；(2) 由函数的单调性，判断图象的变化趋势；(3) 由函数的奇偶性，判断图象的对称性；(4) 由函数的周期性，判断图象的循环往复；(5) 由函数的特征点，排除不合要求的图象． 总 结 提 炼 变式　(2022·天津期末)函数y＝e|x|sin x在区间[－2π，2π]上的图象大致是 (　　) 【解析】 A　 举题说法 研题型•解惑释疑 　　　(1)(2022·淮安模拟)已知定义在R上的函数f(x)在(－∞，－2)上是减函数，若g(x)＝f(x－2)是奇函数，且g(2)＝0，则不等式xf(x)≤0的解集是 (　　) A．(－∞，－2]∪[2，＋∞) B．[－4，－2]∪[0，＋∞) C．(－∞，－4]∪[－2，＋∞) D．(－∞，－4]∪[0，＋∞) 3 3 函数图象的应用 【解析】 　　　　因为g(x)＝f(x－2)的图象是把函数f(x)的图象向右平移2个单位长度得到的，且g(2)＝g(0)＝0，所以f(－4)＝g(－2)＝ －g(2)＝0，f(－2)＝g(0)＝0，画出f(x)的大致图象如图所示． 结合函数的图象可知，当x≤－4或x≥－2时，xf(x)≤0. C　 举题说法 研题型•解惑释疑 【解析】 　　　　画出函数y＝f(x)与y＝k的图象如图所示．由图可知，当0＜k＜1时，y＝k和y＝f(x)的图象有3个交点，即方程f(x)＝k有三个不同的实根． (0，1)　 举题说法 研题型•解惑释疑 即时评价 研题型•解惑释