第二章 第14讲　对数及对数的运算-【南方凤凰台】2024高考数学（小基础版）一轮复习导学案 全国（新教材新高考）课件

第二章 基本初等函数 第14讲　对数及对数的运算 高考总复习 一轮复习导学案 · 数学（提高版） 高考一轮复习 南方凤凰台 · 数学（小基础版） 1 链教材•夯基固本 【解析】 　　　　原式＝2log23×2log32＋log5(102×0.25)＝4＋log525＝4＋2＝6. 1．log29×log34＋2log510＋log50.25＝ (　　) A．0 B．2 C．4 D．6 D　 激活思维 链教材•夯基固本 【解析】 A　 激活思维 链教材•夯基固本 【解析】 3．(人A必一P126练习(2)改编)计算：(log43＋log83)·log32＝______． 激活思维 链教材•夯基固本 【解析】 4　 激活思维 链教材•夯基固本 1．对数的概念 一般地，如果a(a＞0，a≠1)的b次幂等于N，即ab＝N，那么数b叫做以a为底N的对数，记做___________．其中a叫做对数的底数，N叫做真数． 以10为底的对数叫做常用对数，将log10N记做lg N. 另外，常使用以无理数e＝2.718 28…为底数的对数叫做自然对数，并将logeN记做ln N. logaN＝b　 必备知识 链教材•夯基固本 N　 logaM＋logaN　 logaM－logaN　 nlogaM　 必备知识 链教材•夯基固本 3．换底公式及其两个重要结论 (1) 换底公式：__________________(a，b均大于零且不等于1). (2) 两个重要结论： 必备知识 链教材•夯基固本 研题型•解惑释疑 10 1 1 对数的基本运算 【解析】 C　 举题说法 研题型•解惑释疑 (2) 计算：(lg 2)2＋lg 2·lg 50＋lg 25＝_____． 【解析】 　　　　原式＝lg 2(lg 2＋lg 50)＋lg 25＝2lg 2＋lg 25＝lg 4＋lg 25＝2. 2　 举题说法 研题型•解惑释疑 对数式化简与求值的基本原则和方法 (1) 基本原则 对数式的化简求值一般是正用或逆用公式，对真数进行处理，选哪种策略化简，取决于问题的实际情况，一般本着便于真数化简的原则进行． (2) 两种常用的方法 ①“收”：将同底的两对数的和(差)收成积(商)的对数； ②“拆”：将积(商)的对数拆成同底的两对数的和(差)． 总 结 提 炼 变式　(1) 计算：2log93＋log315－log35＝_____． 【解析】 2　 举题说法 研题型•解惑释疑 (2) 化简(log62)2＋log62·log63＋2log63－6log62的结果为 (　　) A．－log62 B．－log63 C．log63 D．－1 【解析】 　　　　原式＝log62(log62＋log63)＋2log63－2＝log62＋2log63－2＝2(log62＋log63)－log62－2＝2－log62－2＝－log62. A　 举题说法 研题型•解惑释疑 2 2 换底公式的应用 【解析】 B　 举题说法 研题型•解惑释疑 利用换底公式将不同底的对数式转化成同底的对数式，要注意换底公式的正用、逆用及变形应用． 总 结 提 炼 变式　(1)(2022·青岛期末)计算：(log23－log83)(log32＋log92)＝_____． 【解析】 1　 举题说法 研题型•解惑释疑 【解析】 C　 举题说法 研题型•解惑释疑 3 3 对数的实际运用 【解析】 B　 举题说法 研题型•解惑释疑 变式　随着社会的发展，人与人的交流变得广泛，信息的拾取、传输和处理变得频繁，这对信息技术的要求越来越高，无线电波的技术也越来越成熟．电磁波在空间中自由传播时能量损耗满足传输公式：L＝32.44＋20lg D＋20lg F，其中D为传输距离，单位是km，F为载波频率，单位是MHz，L为传输损耗(亦称衰减)，单位为dB.若载波频率增加了1倍，传输损耗增加了18 dB，则传输距离增加了约(参考数据：lg 2≈0.3，lg 4≈0.6) (　　) A．1倍 B．2倍 C．3倍 D．4倍 举题说法 研题型•解惑释疑 【解析】 举题说法 研题型•解惑释疑 【解析】 52　 即时评价 研题型•解惑释疑 点击对应数字即可跳转到对应题目 4 1 2 3 2．设lg 2＝a，lg 3＝b，则log518＝________(用含a，b的式子表示). 【解析】 即时评价 研题型•解惑释疑 点击对应数字即可跳转到对应题目 4 1 2 3 【解析】 BD　 即时评价 研题型•解惑释疑 点击对应数字即可跳转到对应题目 4 1 2 3 即时评价 研题型•解惑释疑 点击对应数字即可跳转到对应题目 4 1 2 3 【解析】 即时评价 研题型•解惑释疑 点击对应数字即可跳转到对应题目 4 1 2 3 谢谢观赏 温馨提示