第二章 第13讲　指数与指数函数-【南方凤凰台】2024高考数学（小基础版）一轮复习导学案 全国（新教材新高考）课件

第二章 基本初等函数 第13讲　指数与指数函数 高考总复习 一轮复习导学案 · 数学（提高版） 高考一轮复习 南方凤凰台 · 数学（小基础版） 1 链教材•夯基固本 B　 激活思维 链教材•夯基固本 BCD　 激活思维 链教材•夯基固本 3．(人A必一P118练习1改编)函数y＝2x与y＝2－x的图象关于_______对称． 4．(人A必一P119习题6改编)比较下列各组值的大小： (1) 30.3______30.7； (2) 0.99－0.1______0.990.1. y轴　 ＜　 ＞　 激活思维 链教材•夯基固本 根式　 必备知识 链教材•夯基固本 没有意义　 ar＋s　 ars　 arbr　 必备知识 链教材•夯基固本 3．指数函数及其性质 (1) 概念：函数y＝ax(a＞0且a≠1)叫做指数函数，其中指数x是自变量，函数的定义域是R，a是底数． (2) 指数函数的图象与性质   a＞1 0＜a＜1 图象       必备知识 链教材•夯基固本   a＞1 0＜a＜1 定义域 R 值域 _______________ 性质 过定点____________，即当x＝0时，y＝1 当x＞0时，________； 当x＜0时，___________ 当x＜0时，________； 当x＞0时，___________ 在(－∞，＋∞)上是__________ 在(－∞，＋∞)上是__________ (0，＋∞)　 (0，1)　 y＞1　 0＜y＜1　 y＞1　 0＜y＜1　 增函数　 减函数　 必备知识 链教材•夯基固本 研题型•解惑释疑 10 1 1 指数式的求值与化简 【解析】 举题说法 研题型•解惑释疑 【解答】 举题说法 研题型•解惑释疑 【解析】 举题说法 研题型•解惑释疑 指数幂运算的一般原则 (1) 有括号的先算括号里的，无括号的先做指数运算．(2) 先乘除后加减，负指数幂化成正指数幂的倒数．(3) 底数是负数，先确定符号，底数是小数，先化成分数，底数是带分数的，先化成假分数．(4) 若是根式，应化为分数指数幂，尽可能用幂的形式表示，运用指数幂的运算性质来解答．(5) 运算结果形式力求统一． 总 结 提 炼 【解析】 B　 举题说法 研题型•解惑释疑 【解析】 π＋8　 举题说法 研题型•解惑释疑 2 2 指数函数的图象及应用 【解析】 B　 举题说法 研题型•解惑释疑 指数型函数的图象与性质(单调性、最值、大小比较、零点等)的求解，往往利用相应指数函数的图象，通过平移、对称变换得到其图象，然后数形结合使问题得解． 总 结 提 炼 变式　若函数y＝|3x－2|＋m的图象不经过第二象限，则实数m的取值范围是_________________． 【解析】 　　　　作出函数y＝|3x－2|的图象如图所示．由图可知，若函数y＝|3x－2|＋m的图象不经过第二象限，则将函数y＝|3x－2|的图象至少向下移动2个单位长度，则m≤－2. (－∞，－2]　 举题说法 研题型•解惑释疑 　　　(1) 设a＝0.60.4，b＝0.40.6，c＝0.40.4，则a，b，c的大小关系为 (　　) A．a＜b＜c B．b＜c＜a C．c＜a＜b D．c＜b＜a 3 3 指数函数的性质及应用 【解析】 　　　　根据a＝0.60.4，c＝0.40.4，由幂函数的性质可得a＞c.又b＝0.40.6，c＝0.40.4，由函数y＝0.4x的性质可得b＜c，所以b＜c＜a. B　 举题说法 研题型•解惑释疑 【解析】 B　 举题说法 研题型•解惑释疑 (1) 利用指数函数的性质比较大小或解方程、不等式，最重要的是“同底”原则，比较大小还可以借助中间量．(2) 求解与指数函数有关的复合函数问题，要明确复合函数的构成，涉及值域、单调区间、最值等问题时，都要借助“同增异减”这一性质分析判断． 总 结 提 炼 【解析】 A　 举题说法 研题型•解惑释疑 (2) 已知函数f(x)＝2|2x－m|(m为常数)，若f(x)在区间[2，＋∞)上单调递增，则m的取值范围是_______________． 【解析】 (－∞，4]　 举题说法 研题型•解惑释疑 1．设a＝0.60.6，b＝0.61.5，c＝1.50.6，则a，b，c的大小关系是 (　　) A．a＜b＜c B．a＜c＜b　 C．b＜a＜c D．b＜c＜a 【解析】 　　　　由指数函数y＝0.6x在(0，＋∞)上单调递减，可知0＜0.61.5＜0.60.6＜1，又1.50.6＞1，所以b＜a＜c. C　 即时评价 研题型•解惑释疑 点击对应数字即可跳转到对应题目 4 1 2 3 2．(2022·潍坊模拟)(多选)已知函数y＝ax(a＞0且a≠1)的图象如图所示，则下列四个函