解答题（15-21）专项训练11-备考2023年中考数学解答题专项题型突破训练（安徽专用）

中考数学解答题（15-21）专项训练011 1．（1）解不等式：； （2）计算：． 2．顶点在网格交点的多边形叫做格点多边形，如图，在一个9×9的正方形网格中有一个格点△ABC．设网格中小正方形的边长为1个单位长度． （1）在网格中画出△ABC向上平移4个单位后得到的△A1B1C1； （2）连接AA1、BB1，则这两条线段之间的关系 　 　． （3）在（1）中△ABC向上平移过程中，求边AC所扫过区域的面积为 　 　． 3．如图，在的方格纸中，A，B是方格纸中的两格点，请按要求作图. (1)在图1中，以为一边作一个矩形，要求C，D两点也在格点上. (2)在图2中，以为一边作一个菱形，要求E，F两点也在格点上. 4．我们把连接菱形对边中点得到的所有菱形称作如图①所示基本图的特征图形显然这样的基本图共有5个特征图形．将此基本图不断复制并平移，使得相邻两个基本图的一个顶点与对称中心重合，这样得到图1、图2、图3… (1)观察以上图形并完成下表： 图形名称 基本图的个数 特征图形的个数 图1 1 5 图2 2 9 图3 3 13 图4 4 ______ … … … 猜想：在图中，特征图形的个数为______；（用含的式子表示） (2)已知基本图的边长为4，一个内角恰好为，求图20中所有特征图形的面积之和． 5．在平面直角坐标系中，直线与双曲线（k≠0）交于点A（2，a）． (1)求a与k的值； (2)在图中画出双曲线（k≠0）； (3)设P（m，n）是双曲线（k≠0）上一点（点P与点A不重合），直线与y轴交于点B（0，b），当时，结合图象，直接写出b的值． 6．如图，△ABC中，∠A=45°，，． (1)AC边上高； (2)求BC的长． 7．为了了解某市中学生参加“科普知识”竞赛成绩的情况，随机抽查了部分参赛学生的成绩，整理并制作出如下的统计表和统计图，如图所示，请根据图表信息解答下列问题： （1）在表中： ， ； （2）补全频数分布直方图； （3）小明的成绩是所有被抽查学生的中位数，据此推断他的成绩在 组； （4）4个小组每组推荐1人，然后从4人中随机抽取2人参加颁奖典礼，恰好抽中A、C两组学生的概率是多少？并列表或画树状图说明． 组别 分数段（分） 频数 频率 A组 30 0.1 B组 90 C组 0.4 D组 60 0.2 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $ 中考数学解答题（15-21）专项训练011 1．（1）解不等式：； （2）计算：． 【答案】（1）x≤；（2）-1 【分析】（1）按照解一元一次不等式的步骤，进行计算即可解答； （2）根据二次根式，三次根式的计算法则进行计算即可解答． 【详解】解：（1）， 去分母得：x-1≥4x-2， 移项得：x-4x≥-2+1， 合并得：-3x≥-1， 系数化为1得：x≤； （2） =4-3-2 =-1． 【点睛】本题考查了解一元一次不等式，实数的运算，准确熟练地进行计算是解题的关键． 2．顶点在网格交点的多边形叫做格点多边形，如图，在一个9×9的正方形网格中有一个格点△ABC．设网格中小正方形的边长为1个单位长度． （1）在网格中画出△ABC向上平移4个单位后得到的△A1B1C1； （2）连接AA1、BB1，则这两条线段之间的关系 　 　． （3）在（1）中△ABC向上平移过程中，求边AC所扫过区域的面积为 　 　． 【答案】（1）见解析；（2）平行且相等；（3）8 【分析】（1）利用平移变换的性质分别作出A，B，C的对应点A1，B1，C1即可． （2）利用平移变换的性质判断即可． （3）利用平行四边形的面积公式求解即可． 【详解】解：（1）如图，△A1B1C1即为所求． （2）线段AA1、BB1之间的关系 是平行且相等． 故答案为：平行且相等． （3）边AC所扫过区域的面积为＝4×2＝8， 故答案为：8． 【点睛】本题考查作图——平移变换，三角形的高，三角形的面积等知识，解题的关键是掌握平移变换的性质，属于中考常考题型． 3．如图，在的方格纸中，A，B是方格纸中的两格点，请按要求作图. (1)在图1中，以为一边作一个矩形，要求C，D两点也在格点上. (2)在图2中，以为一边作一个菱形，要求E，F两点也在格点上. 【答案】(1)见解析 (2)见解析 【分析】（1）根据矩形的性质作出图形即可（答案不唯一）； （2）作出边长为的菱形即可． （1） 解：如图中，矩形即为所作； （2） 如图中，矩形即为所作； 【点睛】本题考查了作图－应用