第九章 第46讲　数据分析—— 列联表与独立性检验-【南方凤凰台】2024高考数学（提高版）一轮复习导学案 全国（新教材新高考）配套精练

第九章 统计 第46讲　数据分析—— 列联表与独立性检验 高考总复习 一轮复习导学案 · 数学（提高版） 高考一轮复习 南方凤凰台 配套精练 数学（提高版） 1 附表： α 0.1 0.05 0.01 0.005 0.001 xα 2.706 3.841 6.635 7.879 10.828 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 一、 单项选择题(选对方法，事半功倍) 1．观察下列频率等高条形图，其中两个分类变量x，y之间关系最强的是 (　　) D　 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 则 (　　) A．有97.5%的把握认为“学生对2022年冬奥会的关注与性别无关” B．有99%的把握认为“学生对2022 年冬奥会的关注与性别有关” C．在犯错误的概率不超过2.5%的前提下可认为“学生对2022年冬奥会的关注与性别有关” D．在犯错误的概率不超过2.5%的前提下可认为“学生对2022年冬奥会的关注与性别无关” 【解析】 α 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 xα 2.072 2.076 3.841 5.024 6.635 C　 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 3．假设有两个变量x与y的2×2列联表如下表：   对于以下数据，对同一样本能说明x与y有关系的可能性最大的一组为 (　　) A．a＝20，b＝30，c＝40，d＝50 B．a＝50，b＝30，c＝30，d＝40 C．a＝30，b＝60，c＝20，d＝50 D．a＝50，b＝30，c＝40，d＝30 B　 对于A，|ad－bc|＝200； 对于B，|ad－bc|＝1 100；对于C，|ad－bc|＝300； 对于D，|ad－bc|＝300； 显然B中|ad－bc|最大，该组数据能说明x与y有关系的可能性最大． 【解析】   y1 y2 x1 a b x2 c d 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 A．120 B．160 C．240 D．260 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 设男、女生人数均为n，可得如下2×2列联表： 【解析】 因为n为6的倍数，则2n为12的倍数，故C选项符合题意． 【答案】C 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 二、 多项选择题(练—逐项认证，考—选确定的) 5．某医疗研究所为了检验某种血清预防感冒的作用，把500名使用血清的人与另外500名未使用血清的人一年中的感冒记录作比较，提出零假设H0：“这种血清不能起到预防感冒的作用”，利用2×2列联表计算的χ2≈3.918，经查临界值表知P(χ2≥3.841)≈0.05.则下列表述中不正确的是 (　　) A．有95%的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用” B．若有人未使用该血清，那么他一年中有95%的可能性得感冒 C．这种血清预防感冒的有效率为95% D．这种血清预防感冒的有效率为5% 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 根据查对临界值表知P(χ2≥3.841)≈0.05，故有95%的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”，故A正确； 95%仅是指“血清与预防感冒”可信程度，但也有“在100个使用血清的人中一个患感冒的人也没有”的可能，故B，C，D不正确． 【解析】 【答案】BCD 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 由题意知被调查的男、女生人数相同，设男生的人数为5n，n∈N*，由题意可列出2×2列联表如下： 【解析】   男生 女生 合计 喜欢锻炼 4n 3n 7n 不喜欢锻炼 n 2n 3n 合计 5n 5n 10n 【答案】CD 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 7．千百年来，我国劳动人民在生产实践中根据云的形状、走向、速度、厚度颜色等的变化，总结了丰富的“看云识天气”的经 验，并将这些经验编成谚语，如“天上钩钩云， 地上雨淋淋”“日落云里走，雨在半夜后” …… 小波同学为了验证“日落云里走，雨在半夜后”， 随机观察了他所在地区的100天日落情况和后半夜 天气，得到如下2×2列联表， 日落云里走 后半夜天气 下雨 未下雨 总计 出现 25 5 30 未出现 25 45 70