第二章 微难点3　指、对、幂大小的比较-【南方凤凰台】2024高考数学（提高版）一轮复习导学案 全国（新教材新高考）配套精练

第二章 基本初等函数 微难点3　指、对、幂大小的比较 高考总复习 一轮复习导学案 · 数学（提高版） 高考一轮复习 南方凤凰台 配套精练 数学（提高版） 1 A．a<b<c B．c<a<b C．c<b<a D．a<c<b A　 【解析】 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 7 8 9 4 5 6 1 2 3 2．a＝log0.70.8，b＝log1.10.9，c＝1.10.9的大小关系是 (　　) A．c>a>b B．a>b>c C．b>c>a D．c>b>a A　 0＝log0.71<log0.70.8<log0.70.7＝1，而log1.10.9<log1.11＝0，1.10.9>1.10＝1，所以c>a>b. 【解析】 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 7 8 9 4 5 6 1 2 3 A．a>b>c B．a>c>b C．c>b>a D．b>c>a 【解析】 D　 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 7 8 9 4 5 6 1 2 3 A．a>b>c B．a>c>b C．b>a>c D．b>c>a 【解析】 B　 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 7 8 9 4 5 6 1 2 3 (　　) A．a<c<b B．a<b<c C．c<b<a D．b<c<a A　 【解析】 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 7 8 9 4 5 6 1 2 3 6．(多选)若实数m，n满足5m－4n＝5n－4m，则下列关系式中可能成立的是 (　　) A．m＝n B．1<m<n C．0<m<n<1 D．n<m<0 ACD　 由题意，实数m，n满足5m－4n＝5n－4m，可化为4m＋5m＝5n＋4n，设y＝f(x)＝4x＋5x，y＝g(x)＝5x＋4x，由初等函数的性质，可得f(x)，g(x)都是增函数，画出函数f(x)，g(x)的图象如图所示， 作直线y＝t0，当t0<1时，n<m<0；当t0＝1或t0＝9时，m＝n；当1<t0<9时，0<m<n<1；当t0>9时，1<n<m. 【解析】 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 7 8 9 4 5 6 1 2 3 A．a>b>c B．c>b>a C．a>c>b D．c>a>b D　 因为函数f(x)满足f(x)＋f(－x)＝0，即f(x)＝－f(－x)，且在R上是连续函数，所以函数f(x)是奇函数． 不妨令g(x)＝x·f(x)，则g(－x)＝－x·f(－x)＝x·f(x)＝g(x)，所以g(x)是偶函数，则g′(x)＝f(x)＋x·f′(x). 【解析】 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 7 8 9 4 5 6 1 2 3 8．已知a＝810，b＝99，c＝108，则a，b，c的大小关系为 (　　) A．b>c>a B．b>a>c C．a>c>b D．a>b>c D　 【解析】 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 7 8 9 4 5 6 1 2 3 A．logx(3x)>logy(3y)>logz(3z) B．logy(3y)>logx(3x)>logz(3z) C．logx(3x)>logz(3z)>logy(3y) D．logy(3y)>logz(3z)>logx(3x) 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 7 8 9 4 5 6 1 2 3 综上，logy(3y)>logz(3z)>logx(3x). 【解析】 【答案】D 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 7 8 9 4 5 6 1 2 3 10．(2022·佛山三模)(多选)已知0<b<a<1，则下列不等式成立的是 (　　) A．logab<logba B．logab>1 C．a ln b<b ln a D．a ln a>b ln b 对于B，由0<a<1，可得y＝logax为(0，＋∞)上的减函数，又0<b<a，则logab>logaa＝1，故B正确； 【解析】 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 7 8 9 4 5 6 1 2 3 对于C，由0<a<1，可知y＝ax为R上的减函数，又b<a，则ab>aa.由a>0，可知y＝xa为(0，＋∞)上的增函数，又b<a，则ba<aa，则ab>ba.又y＝ln x为(0，＋∞)上的增函数，则ln ab>ln ba，则a ln b<b ln a，故C正确； 【答案】BC 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 7 8 9 4 5 6 1 2 3 谢谢观赏 高考总复习 一轮复习导学案 · 数学（提高版） 高考一轮复习 南方凤凰台 配套精练 数学（提高版） 1．设a＝log52，b＝，c＝log73，则 (　　) 因为a＝log52<log5＝＝b，c＝log73>log7＝＝b，所以a<b<c. 3．已知a＝3ln ，