第二章 第11讲　函数的图象-【南方凤凰台】2024高考数学（提高版）一轮复习导学案 全国（新教材新高考）配套精练

第二章 基本初等函数 第11讲　函数的图象 高考总复习 一轮复习导学案 · 数学（提高版） 高考一轮复习 南方凤凰台 配套精练 数学（提高版） 1 一、 单项选择题(选对方法，事半功倍) A　 【解析】 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 2．(2022·宁德检测)若函数y＝f(x)的图象如图所示，则f(x)的解析式可能是 (　　) A．f(x)＝2－2x B．f(x)＝log2(x＋2) B　 A函数为减函数，故A错误；C函数的值域为[0，＋∞)，故C错误；D函数为二次函数，故D错误，只有B符合． 【解析】 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 3．若函数f(x)＝(emx－n)2的大致图象如图所示，则 (　　) A．m>0，0<n<1 B．m>0，n>1 C．m<0，0<n<1 D．m<0，n>1 B　 当m>0时，n>1，当m<0时，0<n<1，故排除A、D. 当m<0时，易知y＝emx是减函数，当x→＋∞时，y→0，f(x)→n2，故排除C. 【解析】 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 因为x∈(0，1]时，f(x)＝x(x－1)，f(x＋1)＝2f(x)，所以f(x)＝2f(x－1)，即f(x)右移1个单位长度，图象变为原来的2倍，如图所示． 【解析】 【答案】B 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 二、 多项选择题(练—逐项认证，考—选确定的) 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 A中的图象关于y轴对称，B中的图象关于原点对称，两个选项均可得函数的定义域为{x|x≠0}，可得c＝0，又函数f(x)的零点只能由ax＋b产生，所以函数f(x)可能没有零点，也可能零点是x＝－1，0，1，所以AB可能符合条件； 而由D中的图象知函数f(x)的零点在(0，1)内，但此种情况不可能存在，所以D不符合条件；观察C中的图象，由定义域猜想c＝1，由图象过原点得b＝0，猜想a＝1，可能符合条件． 【解析】 【答案】ABC 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 A．在[t1，t2]这段时间内，甲企业的污水 治理能力比乙企业强 B．在t2时刻，甲企业的污水治理能力比 乙企业强 C．在t3时刻，甲、乙两企业的污水排放都已达标 D．甲企业在[0，t1]，[t1，t2]，[t2，t3]这三段时间中，在[0，t1]的污水治理能力最强 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 由题图可知甲企业的污水排放量在t1时刻高于乙企业，而在t2时刻甲、乙两企业的污水排放量相同，故在[t1，t2]这段时间内，甲企业的污水治理能力比乙企业强，故A正确； 由题图知在t2时刻，甲企业在该点的切线斜率的绝对值大于乙企业的，故B正确； 在t3时刻，甲、乙两企业的污水排放量都低于污水达标排放量，故都已达标，故C正确； 由题意可知，甲企业在[0，t1]，[t1，t2]，[t2，t3]这三段时间中，在[0，t1]时的污水治理能力明显低于[t1，t2]时的，故D错误． 【解析】 【答案】ABC 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 7．(2022·南京模拟)已知f(x)是定义在R上的偶函数，且对任意x∈R，有f(1－x)＝－f(1＋x)，当x∈[0，1]时，f(x)＝x2＋x－2，则 (　　) A．f(x)是以2为周期的周期函数 B．点(－3，0)是函数f(x)的一个对称中心 C．f(2 021)＋f(2 022)＝－2 D．函数y＝f(x)－log2(x＋1)有3个零点 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 因为f(x)的周期为4，f(x)关于(1，0)对称，所以(－3，0)是 函数f(x)的一个对称中心，故B正确； 因为f(x)的周期为4，则f(2 021)＝f(1)＝0，f(2 022)＝f(2)＝ －f(0)＝2，所以f(2 021)＋f(2 022)＝2，故C错误； 作出函数y＝log2(x＋1)和y＝f(x)的图象如图所示，由图可知，两个函数图象有3个交点，所以函数y＝f(x)－log2(x＋1)有3个零点，故D正确． 【解析】 【答案】BD 点击对应数字即可跳