第二章 第10讲　对数与对数函数-【南方凤凰台】2024高考数学（提高版）一轮复习导学案 全国（新教材新高考）配套精练

第二章 基本初等函数 第10讲　对数与对数函数 高考总复习 一轮复习导学案 · 数学（提高版） 高考一轮复习 南方凤凰台 配套精练 数学（提高版） 1 一、 单项选择题(选对方法，事半功倍) 1．(2022·通州期末)已知a＝log0.20.02，b＝log660，c＝ln 6，则 (　　) A．c<b<a B．b<a<c C．c<a<b D．a<c<b 【解析】 A　 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 14 15 【解析】 D　 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 14 15 3．(2022·潍坊二模)已知函数f(x)＝loga(x－b)(a>0且a≠1)的图象如图所示，则以下说法正确的是 (　　) A．a＋b<0 B．ab<－1 C．0<ab<1 D．loga|b|>0 由图象可知f(x)在定义域内单调递增，所以a>1，令f(x)＝loga(x－b)＝0，即x＝b＋1，所以函数f(x)的零点为b＋1.结合函数图象可知0<b＋1<1，所以－1<b<0，因此a＋b>0，故A错误； －a<ab<0，又因为a>1，所以－a<－1，因此ab<－1不一定成立，故B错误； 因为0<|b|<1，所以loga|b|<loga1，即loga|b|<0，故D错误． 【解析】 C　 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 14 15 (　　) A．6.32×10141s B．6.32×10140s C．3.16×10141s D．3.16×10140s 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 14 15 【解析】 【答案】D 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 14 15 二、 多项选择题(练—逐项认证，考—选确定的) 5．下列不等式中成立的是 (　　) A．50.5<60.5 B．log23<log25 C．log30.8<3-0.2 D．0.10.3<0.10.4 ABC　 对于A，因为函数f(x)＝x0.5在(0，＋∞)上单调递增，所以f(5)<f(6)，即50.5<60.5，故A正确； 对于B，因为f(x)＝log2x在(0，＋∞)上单调递增，所以f(3)<f(5)，即log23<log25，故B正确； 对于C，因为log30.8<0，3-0.2>0，所以log30.8<3-0.2，故C正确； 对于D，因为函数y＝0.1x在R上单调递减，所以f(0.3)>f(0.4)，即0.10.3>0.10.4，故D错误． 【解析】 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 14 15 6．已知函数f(x)＝ln (ex＋1)－ln (ex－1)，下列说法正确的是 (　　) A．f(x)的定义域为(0，＋∞) B．f(x)在定义域内单调递增 C．不等式f(m－1)>f(2m)的解集为(－1，＋∞) D．函数f(x)的图象关于直线y＝x对称 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 14 15 【解析】 【答案】AD 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 14 15 7．(2022·徐州调研)关于函数f(x)＝|logax|·ax－1(0<a<1)，下列说法正确的有 (　　) A．∀0<a<1，f(x)至少有两个零点 B．∀0<a<1，f(x)只有两个零点 C．∃0<a<1，f(x)只有一个零点 D．∃0<a<1，f(x)有三个零点 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 14 15 根据简易逻辑知识可知A、B错误． 【解析】 【答案】CD 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 14 15 三、 填空题(精准计算，整洁表达) 8．已知log0.7(2x)<log0.7(x－1)，则x的取值范围为_____________． (1，＋∞)　 【解析】 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 14 15 1　 【解析】 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 14 15 【解析】 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13