第八章 第41讲　双曲线-【南方凤凰台】2024高考数学（提高版）一轮复习导学案 全国（新教材新高考）配套精练

第八章 解析几何 第41讲　双曲线 高考总复习 一轮复习导学案 · 数学（提高版） 高考一轮复习 南方凤凰台 配套精练 数学（提高版） 1 【解析】 B　 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 【解析】 【答案】C 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 【解析】 C　 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 【解析】 B　 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 【解析】 BC　 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 双曲线的渐近线方程为y＝±2x，故C正确； 直线y＝3x过原点，且斜率为3，大于渐近线的斜率2，所以直线y＝3x与双曲线没有交点，故D错误． 【解析】 【答案】ABC 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 【解析】 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 【答案】AC 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 【解析】 4x2－y2＝1　 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 【解析】 4　 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 【解析】 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 四、 解答题(让规范成为一种习惯) 【解答】 (1) 求C的标准方程． 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 【解答】 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 (1) 求双曲线C的标准方程； 【解答】 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 由AF1∥BF2，设直线AF1的倾斜角为θ，如图，连接AF2，BF1，由双曲线的定义可得|AF2|＝2a＋|AF1|＝|AF1|＋2，|BF1|＝2a＋|BF2|＝|BF2|＋2. 【解答】 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 谢谢观赏 高考总复习 一轮复习导学案 · 数学（提高版） 高考一轮复习 南方凤凰台 配套精练 数学（提高版） 一、 单项选择题(选对方法，事半功倍) 1．双曲线－x2＝1的顶点到其渐近线的距离为 (　　) A． B． C．1 D． 双曲线－x2＝1的顶点为(0，)，(0，－)，渐近线方程为y＝±x，由双曲线的对称性可知，任一顶点到任一渐近线的距离相等，则顶点(0，)到渐近线y＝x的距离d＝＝＝. 2．如图为陕西博物馆收藏的国宝—唐－金筐宝钿团化纹金杯，杯身曲线内收，玲珑娇美，巧夺天工，是唐朝金银细作的典范之作．该杯的主体部分可以近似看作是双曲线C：－＝1(a>0，b>0)的右支与直线x＝0，y＝6，y＝－3围成的曲边四边形ABMN绕y轴旋转一周得到的几何体．若该金杯主体部分的上口外直径为4，下底外直径为，则此双曲线C的离心率为 (　　) A．2 B． C． D．3 由题意知上口外直径为4，下底外直径为，由题意可知点M(2，6)，点N，将点M，N的坐标分别代入双曲线的方程－＝1(a>0，b>0)可得解得a＝，b＝2，所以双曲线C的离心率为e＝＝. 3．(2023·广州越秀10月调研)若双曲线C：－＝1(a>0，b>0)的一条渐近线的倾斜角为40°，则C的离心率为 (　　) A．2sin40° B．2cos 40° C． D． 双曲线C：－＝1(a>0，b>0)的渐近线方程为y＝±x，由双曲线的一条渐近线的倾斜角为40°，得＝tan 40°＝，则＝＝e2－1＝，得e2＝1＋＝，所以e＝＝. 4．(2022·蚌埠三模)已知双曲线C：－x2＝1(a>0)的离心率为，点F是C的下焦点，若点P为C上支上的动点，设点P到C的一条渐近线的距离为d，则d＋|PF|的最小值为 (　　) A．6 B．7 C．